NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2018
Dự đoán khi a=b=1, ta chỉ cần xét thằng F = 9($\frac{1}{a^2}$ + $\frac{1}{b^2}$) - 6($\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$) lớn hơn hoặc bằng cái gì đó là xong . Thì ta có :
F = 9.$\frac{a^2 + b^2}{a^2b^2}$ - 6. $\frac{a^2+b^2}{ab}
= $\frac{a^2+b^2}{ab}$.($\frac{9}{ab}$ - 6)
Lại có $a^2 + b^2$ > 2ab (BĐT côsi )
=> $\frac{a^2+b^2}{ab}$ > 2
Và $\frac{9}{ab}$ - 6 > $\frac{9}{\frac{(a+b)^2}{4}}$ - 6 = 3
=> F > 6
Mà 2($a^2 + b^2$) > $(a+b)^2$ = 4
=> Q > 4+ F > 10
Dấu " = " <=> a=b=1. ^^
27 tháng 8 2015
Đề bài sai nhé, tìm GTNN chứ không phải GTLN. Bài này không có GTLN.
Biệt thức \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\) với mọi \(m\). Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định lý Vi-et ta có \(x_1+x_2=m-1,x_1x_2=-m^2+m-2\to x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(\to x_1^2+x_2^2=\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)=3m^2-4m+5.\)
Giá trị lớn nhất không tồn tại vì khi m lớn tùy ý thì \(x_1^2+x_2^2\) lớn tùy ý.
Ta có \(3m^2-4m+5=\frac{1}{3}\left(3m-2\right)^2+5-\frac{4}{3}\ge5-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}.\) Suy ra \(x_1^2+x_2^2\ge\frac{11}{3}.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(m=\frac{2}{3}\). Vậy \(m=\frac{2}{3}\) thì \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
PN
10 tháng 11 2019
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
LD
17 tháng 6 2017
ta có nhé (x-2)(x^2 + mx +m^2 - 3 ) = 0 => x = 2 hoặc x^2 +mx+m^2 - 3 = 0
để pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra delta > 0 và 4 + 2m + m^2 -3 khác 0
từ đó làm ra đk của m nhé
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
10 tháng 3 2020
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x - 12 = 0
Đặt t = x2 - 2x
Khi đó ta có pt: t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
*Với t = 3 ta có: x2 - 2x = 3
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
*Với t = -4 ta có: x2 - 2x = -4
<=> x2 - 2x + 4 = 0
<=> (x - 1)2 + 3 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy S = {3;-1}
10 tháng 3 2020
(x2-2x)2 + (x-1)2 - 13 = 0
<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0
<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0
<=> x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0
<=> [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0
<=> (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0
có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
\(\sqrt{137^2-88^2}\)
Sử dụng hằng đẳng thức ta được:
\(\sqrt{\left(137-88\right)\left(137+88\right)}\)
= \(\sqrt{49.225}\)
= \(\sqrt{7^2.15^2}\)
Sử dụng quy tắc khai phương ta được
\(7.15\)= 105
Chúc bạn học tốt ^^