K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2016

a) \(n^3-4n=n^3-n-3n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-3n\)

luôn chia hết cho 3 với mọi n  

=> ĐPCM >>>>

b) \(pt\Leftrightarrow2\left(x+5\right)^2=27-3y^2\) (1) 

Từ (1) => vp chẵn => y lẻ 

Vì 2\(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x => \(27-3y^2\ge0\Leftrightarrow3y^2\le27\Leftrightarrow y^2\le9\Leftrightarrow-3\le y\le3\) 

Vì y lẻ và y thuộc Z => y thuộc ( -3 ; -1 ; 1 ; 3 ) 

(+) với y = -3 ; 3 => \(2\left(x+5\right)^2=27-3\cdot9=0\)

<=> x = -5 

(+) với y = +-1 => \(2\left(x+5\right)^2=27-3=24\)

<=> (x+5)^2 = 12 ( loại do x thuộc Z ) 

Vậy phương trình (1) cớ hai nghiệm nguyên là ( -3 ; - 5 ) và ( 3 ; 5 ) 

24 tháng 1 2016

a/ theo 3 số tự nhiên liên tiếp

b/x=-5 y=3

21 tháng 11 2015

Hôm nay thứ 7 rồi

Dê !!!? - Khỏi làm ???!

2 tháng 7 2017

B1 a, Có n lẻ nên n = 2k+1(k E N)

Khi đó: n^2 + 7 = (2k+1)^2 +7 

= 4k^2 + 4k + 8

= 4k(k+1) +8 

Ta thấy k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> k(k+1) chia hết cho 2 <=> 4k(k+1) chia hết cho 8

Mà 8 chia hết cho 8 <=> n^2 + 7 chia hết cho 8

22 tháng 5 2020

a, Giả sử \(x,y \vdots 3\)

=> \(x^2 ;y^2 \) : 3 dư 1

=> \(z^2 = x^2+y^2 \) : 3 dư 2 ( vô lý vì \(z^2\) là số chính phương )

Vậy \(x\vdots 3y\vdots 3 => xy \vdots 3\)

Chứng minh tương tự \(xy \vdots 4\)

\((3;4) =1 => xy \vdots 12\)

22 tháng 5 2020

còn câu b ạ?

1/Cho 3 số nguyên tố: a, a+k, a+2k (a>3,k thuộc N*). Chứng minh k chia hết cho 6.2/Giải phương trình: Căn(x-2) + Căn(y+2018) + Căn(z-2019) = 1/2(x+y+z).3/Cho (O;R).Vẽ hai dây AB,CD cố định và vuông góc nhau. M thuộc cung AC và nằm trên (O).K,H lần lượt là hình chiếu của M trên CD,AB. H là giao điểm của 2 dây AB và CD.a/Tính sin^2 gócMBA + sin^2 góc MAB + sin^2 góc MCD + sin^2 góc MDC.b/Chứng minh:OK^2 = AH.(2R - AH).c/Tìm vị...
Đọc tiếp

1/Cho 3 số nguyên tố: a, a+k, a+2k (a>3,k thuộc N*). Chứng minh k chia hết cho 6.

2/Giải phương trình: Căn(x-2) + Căn(y+2018) + Căn(z-2019) = 1/2(x+y+z).

3/Cho (O;R).Vẽ hai dây AB,CD cố định và vuông góc nhau. M thuộc cung AC và nằm trên (O).K,H lần lượt là hình chiếu của M trên CD,AB. H là giao điểm của 2 dây AB và CD.

a/Tính sin^2 gócMBA + sin^2 góc MAB + sin^2 góc MCD + sin^2 góc MDC.

b/Chứng minh:OK^2 = AH.(2R - AH).

c/Tìm vị trí của H để P = MA.MB.MC.MD có giá trị lớn nhất.

4/a/Cho (O;R) và đường thẳng d không đi qua (O).Lấy điểm M di chuyển được trên đường thẳng d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MP,MQ của (O). Chứng minh: Khi M thay đổi vị trí trên đường thẳng d thì dây cung PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.

b/Cho tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2. Người ta lấy 5 điểm phân biệt trong tam giác này. Chứng minh: Luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. 

TỚ ĐANG CẦN GẤP LẮM. MONG CÁC BẠN GIẢI HỘ GIÙM MÌNH VỚI GHEN.CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU !!!!!

0