NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
HT
2
17 tháng 7 2017
Ta có : S = 1 + 51 + 52 +...+ 512 + 513
=> S = 1 + 5 + (52 + 53 + 54 ) + (55 + 56 + 57) + ...... + (511 + 512 + 513)
=> S = 6 + 52(1 + 5 + 25) + 55(1 + 5 + 25) + ..... + 511(1 + 5 + 25)
=> S = 6 + 52.31 + 55.31 + ..... + 511.31
=> S = 6 + (52.31 + 55.31 + ..... + 511.31)
=> S = 6 + 31(52 + 55 + ..... + 511)
Mà : 31(52 + 55 + ..... + 511) chia hết cho 31
Nên S = 6 + 31(52 + 55 + ..... + 511) chia 31 dư 6
AW
17 tháng 7 2017
5S= 5+52 +53 +....+ 513 + 514
4S=(5+52 +53 +....+ 513 + 514) - (1+ 5 + 52+53 +....+ 512 + 513 )
4S= 514 - 1
S= 514 - 1 :4 =6103515625 -\(\frac{1}{4}\)= 6103515624.75
S: 31 = 6103515624.75 : 31
TV
1
3 tháng 11 2016
A= 50+51+52+..........+52002
= 1+5+52+..........+ 52002
= 1+ (5+52+53)+.....+ ( 52000+52001+52002)
= 1+ 5( 1+5+52) + .....+52000( 1+5+52)
= 1+ (5+...+52000)( 1+5+52)
= 1+ (5+....+52000)31 chia 31 dư 1
24 tháng 7 2017
5A=5+52+53+.....+513
5A—A=(5+52+53+...+514)—(1+5+52+...+513)
4A=514—1
A=(514—1):4
Đoạn này tự làm
HN
31 tháng 3 2017
a/ Ta có:
\(5A=5^2+5^3+...+5^{21}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{21}\right)-\left(5+5^2+...+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{21}-5\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{21}-5}{4}\)
b/ D ở đâu thế???
TM
31 tháng 3 2017
a) Ta có:
A = 5 + 52 + 53 +.....+ 520
5A = 5(5 + 52 + 53 +.....+ 520)
5A = 52 + 53 +.....+ 520 + 521
5A - A = (52 + 53 +.....+ 520 + 521) - (5 + 52 + 53 +.....+ 520)
4A = 521 - 5
A = (521 - 5) : 4
b) Ta có:
A = 5 + 52 + 53 +.....+ 520
= 5 + 52 + (53 + 54 + 55) + (56 + 57 + 58) +....+ (518 + 519 + 520)
= 30 + 53(1 + 5 + 52) + 56(1 + 5 + 52) +....+ 518(1 + 5 + 52)
= 30 + 53.31 + 56.31 +...+ 518.31
= 30 + (53 + 56 +....+ 518) . 31
Vậy số dư khi chia D cho 31 là 30
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=30+5^3\cdot31+...+5^{18}\cdot31\)
\(A=30+31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\)
Mà: \(31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\) ⋮ 31
\(\Rightarrow A=30+31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\) chia cho 31 dư 30
A = 5 + 52 + 53 +...+ 520
A = 520 + 519 + 518 +...+ 53 + 52 + 5
A = (520 + 519 + 518) + (517 + 516 + 515) +...+ (55 + 54 + 53) + (52+ 5)
A = 518.( 52 + 5 + 1) + 515.(52 + 5 + 1) +...+ 53.(52+ 5 + 1) + (25 + 5)
A = 518. 31 + 515.31 +...+ 53.31 + 30
A = 31.(518 + 515 +...+ 53) + 30
31 ⋮ 31 ⇒ 31.(518 + 515 +...+53) ⋮ 31 mà 30 : 31 = 0 dư 31
Vậy A : 31 dư 30