K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
9 tháng 5 2018
\(A=\frac{10^{2017}}{10^{2018+1}}=\frac{10^{2017}}{10^{2019}}=\frac{1}{10^2}\)
Tương Tự với \(B=\frac{1}{10^2}\)
\(\Rightarrow A=B\)
NH
1
13 tháng 7 2017
\(A=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\)
\(A=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}+\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}\)
\(A=\frac{10^{2016}+1+10^{2017}+1}{10^{2017}+1}\)
\(A=\frac{10^{2016}+10^{2017}+1+1}{10^{2016}.10+1}\)
\(A=\frac{10^{2016}.\left(1+10\right)+2}{10^{2016}.10+1}\)
\(A=\frac{10^{2016}.11+2}{10^{2016}.10+1}\)
\(A=\frac{11+2}{10+1}\)
\(A=\frac{13}{11}\)(1)
Làm tương tự phần B
Từ 1 và 2
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{13}{11}=\frac{13}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)A = B
CN
0
12 tháng 7 2019
Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{10^{2019}-1+11}{10^{2020}-1+11}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2020}+10}=\frac{10.\left(10^{2018}+1\right)}{10.\left(10^{2019}+1\right)}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)
12 tháng 7 2019
Đặt \(A=\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}\)
\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)
Dễ thấy \(A< 1\)
Áp dụng kết quả bài trên nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}\)với m>0
Vậy \(A=\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{\left[10^{2019}-1\right]+11}{\left[10^{2020}-1\right]+11}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2020}+10}\)
\(A< \frac{10\left[10^{2018}+1\right]}{10\left[10^{2019}+1\right]}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}=B\)
Do đó : A<B
Có: \(A=\frac{10^{2017}}{10^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2018}}{10^{2018}+1}=1-\frac{1}{10^{2018}+1}\)
Có: \(B=\frac{10^{2018}}{10^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2019}}{10^{2019}+1}=1-\frac{1}{10^{2019}+1}\)
\(Vì10^{2018}+1< 10^{2019}+1nên\frac{1}{10^{2018}+1}>\frac{1}{10^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{10^{2018}+1}< 1-\frac{1}{10^{2019}+1}\)
\(hay10A< 10B\)
Suy ra: A < B