K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

a) (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) = (x + y + x - y)2 = (2x)2

b) (x-y+z)2 + (y-z)2 + 2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2 = x2

c) (x+y+z)- 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = (x+y+z-x-y)2 = z2

13 tháng 8 2016

a, 4x2

b, x2

c, z2

8 tháng 8 2016

a, (x+y)+ (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) = \(\left(x+y+x-y\right)^2\)

b, (x-y+z)2 + (y-z)2 + 2(x-y+z)(y-z) \(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

c, (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)

4 tháng 6 2015

\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)+\left(x^2y^2z^2-x^2z^3\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy\left(y^2-z\right)\right)-\left(yz^2\left(y^2-z\right)\right)+\left(x^2z^2\left(y^2-z\right)\right)\)
\(P=\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2z^2-x^3\right)-\left(yz^2-xy\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2-y\right)\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(a.c\right).b\)
\(P=a.b.c\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến x;y;z (điều cần chứng minh)

3 tháng 6 2015

Mình cũng đang bí câu này nè 

( x - 1)3 - (x + 3) . (x2 - 3x + 9) + 3 .  (x + 2) - (x - 2)  = 2

=>x3-3x2.(-1)+3x.(-1)2-(-1)3-x(x2-3x+9)-3(x2-3x+9)+3x+6-x+2=2

x3+3x2+3x+1-x3+3x2-9x-3x2+9x-27+3x+6-x+2=2

(x3-x3)+(3x2+3x2-3x2)+(3x-9x+9x+3x-x)+(1-27+6+2)=2

3x2-5x-18=2

x(3x-5)=20

Thử lần lượt nha bạn

Bài 2

(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=(x+y+z)2-2x2-4xy-2xz-2yz+x2+2.xy+y2

=z2+(y+x)2z+y2+2xy+x2-2x2-4xy-2z(x+y)+x2+2xy+y2

=z2+(x+y)2z-2z(x+y)+(y2+y2)+(2xy+2xy-4xy)+(x2-2x2+x2)

=z2+2y2

25 tháng 8 2017

1)x(x2 - 19 - 30)

2)x(x2 - 7 - 6)

3)x(x2 + 4x - 7 - 10)

( 4 tích mình làm tiếp 3 câu cuối)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3giải. * Chú ý. Sử dụng (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy.(x+y). THAY: (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z, Ta được:(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 = (x + y)3 -- x3 -- y3 + 3.(x+y+z)(x+y).z                                       = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z                                       = 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2)        ...
Đọc tiếp

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3

giải. * Chú ý. Sử dụng (x + y)3 = x+ y3 + 3xy.(x+y). THAY: (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z, Ta được:

(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z= (x + y)3 -- x3 -- y3 + 3.(x+y+z)(x+y).z

                                       = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z

                                       = 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2

                                       = 3.(x + y)(x + z)(y + z).  

a) Cô ơi, theo công thức : (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z 

   thì mình phải thay cụm này <  trong đề bài:  (x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3    > : (x + y + z)bằng: (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z

   nhưng sao trong lời giải người ta thêm là: --- x3 --- y3 là từ đâu có vậy cô? cô giải thích chi tiết, dễ hiểu giúp em nhe cô. em cám ơn    cô.

b) Cô ơi! 

 Cô ơi, cô trình bày chi tiết các bước làm như thế nào để từ dòng này: = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z Thành dòng này: 

3.(x+y).(xy + xz + yz + z2) và từ dòng này ( 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2)  ) thành dòng này 3.(x + y)(x + z)(y + z). nhe cô? em cám ơn cô nhiều nhe cô :)

3
29 tháng 10 2016

là (x+y+z)3-x3-y3-z3 hả

29 tháng 10 2016

(x+y+z)3-x3-y3-z3

=[ (x+y+z)3-z3] - (x3+y3)

=(x+y+z-z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+xz+yz+z2+z2) -(x+y)(x2-xy+y2)

=(x+y)(x2+y2+3z2+2xy+3yz+3zx -x2-y2+xy)

=(x+y)(3z2+3yz+3xy+3zx)

=3(x+y)[ z(y+z)  +  x(y+z) ]

=3(x+y)(z+x)(y+z)