NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
15 tháng 1 2019
Bài 2 :
a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)
\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)
\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)
\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc
17 tháng 1 2019
@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!
TM
13 tháng 6 2017
a)\(2x^2+y^2+4x-2y-2xy+10=2x^2+y^2+4x-2y\left(x+1\right)+10\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)^2+8\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=0
24 tháng 7 2019
Bài 1:
1.Đặt \(A=x^2+y^2-3x+2y+3\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+y^2+2y+1+2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{9}{4}+2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0;\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\ge0-\frac{1}{4};\forall x,y\)
Hay \(A\ge\frac{-1}{4};\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
VẬY MIN A=\(\frac{-1}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
PK
0
25 tháng 11 2016
a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3
= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2
= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm