Question

[Nguyễn Phạm Hồng Thảo]

a. Cho p và 8p²+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p²+1 là hợp số

b. Cho p và 8p²+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p²-1 là hợp số

Answer 1

[Nhật Minh]

Đề bài sửa lại nhé.

8p²-1;8p²;8p²+1 là 3 số liên tiếp

=> có 1 số chia hết cho 3 mà 8p²+1 là số nguyên tố; 8p² không chia hêt cho 3 => 8p² - 1 chia hết cho 3 => 8p²-1 là hợp số

Answer 2

[trịnh thị lan anh]

)Xét p⋮3⋮3
vì p nguyên tố nên p=3
suy ra 8p²+1=73; 8p²-1=71
(thỏa mãn)
Xét p không chia hết cho 3
suy ra p²≡1(mod3)≡1(mod3)
suy ra 8p² +1 ≡9(mod3)≡0(mod3)≡9(mod3)≡0(mod3)
mà 8p²+1 nguyên tố suy ra 8p²+1=3
suy ra p=0,5 (loại )
Vậy p=3 Tick cho mình nha