Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B)(5-3x)^2=25+9x^2-30x
c)(5-x^2)(5+x^2)=25-x^4
d)(5x-1)^3=125x^3-1+15x-75x^2
e)(x^2+3)(x^4+9-3x^2)=x^6+27
f)( x-4y)(x^2+4 xy+16 y^2)= x^3-64 y^3
b: \(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)-3x^2+5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2-3x^2+5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=5\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-1-\left(x^2+8x-4x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+8-x^2-4x+32=0\)
=>2x+40=0
hay x=-20
d: \(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow7x^2+8x+13-7x^2+63=36\)
=>8x+76=36
hay x=-5
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x=t\)
\(\Rightarrow BT=\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24\)
\(=t^2+22x+96=\left(t+11\right)^2-25\ge-25\)
Vậy GTNN của bt là - 25\(\Leftrightarrow x^2+7x+11=0\)
\(\Delta=7^2-4.11=5\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-22-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
2) \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)-20\)
\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)
Đặt \(x^2-8x=t\)
\(\RightarrowĐT=\left(t+7\right)\left(t+15\right)-20\)
\(=t^2+22t+85=\left(t+11\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của bt là - 36\(\Leftrightarrow x^2-8x+11=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.11=20\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22-\sqrt{20}}{2}\\x_2=\frac{-22+\sqrt{20}}{2}\end{cases}}\)
a) \(\left(5x-2\right)^2-\left(7-6x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-2-7+6x\right)\left(5x-2+7-6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}11x-9=0\\-x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{11}\\x=5\end{cases}}}\)
b) \(\left(3x-1\right)^2+\left(5x+2\right)^2=x+5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1+25x^2+20x+4=x+5\)
\(\Leftrightarrow34x^2+26x+5=x+5\)
\(\Leftrightarrow34x^2+25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(34x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\34x+25=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-25}{34}\end{cases}}}\)
c) Tự làm nốt
a) ( 5x - 2 )2 - ( 7 - 6x )2 = 0
<=> [ 5x - 2 - ( 7 - 6x ) ][ 5x - 2 + ( 7 - 6x ) ] = 0
<=> [ 5x - 2 - 7 + 6x ][ 5x - 2 + 7 - 6x ] = 0
<=> [ 11x - 9 ][ 5 - x ] = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}11x-9=0\\5-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{11}\\x=5\end{cases}}\)
b) ( 3x - 1 )2 + ( 5x + 2 )2 = x + 5
<=> 9x2 - 6x + 1 + 25x2 + 20x + 4 = x + 5
<=> 34x2 + 14x + 5 = x + 5
<=> 34x2 + 14x + 5 - x - 5 = 0
<=> 34x2 + 13x = 0
<=> 13x( 34/13x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}13x=0\\\frac{34}{13}x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{13}{34}\end{cases}}\)
c) ( x - 2 )2 - ( 3 + 2x )2 = 20x - 4
<=> x2 - 4x + 4 - ( 4x2 + 12x + 9 ) = 20x - 4
<=> x2 - 4x + 4 - 4x2 - 12x - 9 - 20x + 4 = 0
<=> -3x2 - 36x - 1 = 0
=> Vô nghiệm ( bấm EQN ra nghiệm vô tỉ )