Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
1, ta có 2a+7b chia hết cho 3 => 2(2a+7b) chia hết cho 3 hay 4a + 14b chia hết cho 3
xét hiệu : ( 4a+14b ) - ( 4a+ 2b) = 12b chia hết cho 3 , với mọi b thuộc N
mà 4a+14b chia hết cho 3 => 4a+2b chia hết cho 3 ( cái này áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu : x chia hết cho y , m chia hết cho y với m = x-z => z chia hết cho y)
2 , ý này tương tự thôi
vì 12 = 22. 3 mà (4,3)=1 nên để chứng minh 9a + 13b chia hết cho 12 , ta chúng minh 9a+13b chia hết cho 3 và 4
- , chứng minh chia hết cho 4
Ta có 111a + 2b chia hết cho 4 ( vì nó chia hết cho 12 mà )
Mà 2b chia hết cho 2 , với mọi b thuộc N
=> 111a chia hết cho 2 , mặt khác (111,2)=1 =>a chia hết cho 2
- , chứng minh chia hết cho 3
xét tổng 111a+2b+9a+13b = 120a+15b = 15(8a+b) chia hết cho 15 , mà 15=3.5 , đồng thời (3,5)=1
Mà 111a+2b chia hết cho 15 hay chia hết cho cả 3 và 5 ( vì 120 chia hết cho 15 )
Suy ra 9a+13b chia hết cho 3 , vì 9a chia hết cho 3 => 13b phải chia hết cho 3 , mà 13 và 3 là 2 số nguyên tố => b chia hết cho 3
đến đây bạn làm tiếp đi....gần xong rồi
Giải:
Ta có:
\(n+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow2⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
+) \(n+2=-1\Rightarrow n=-3\)
+) \(n+2=2\Rightarrow n=0\)
+) \(n+2=-2\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
\(n+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+2⋮n+2\)
Do \(n+2⋮n+2\) nên để \(n+4⋮n+2\) thì \(2⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)
\(1+5^2+5^3+...+5^{402}+5^{403}+5^{404}\)
\(=\left(1+5^2+5^3\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....\left(5^{402}+5^{403}+5^{504}\right)\)
\(=1\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^3\left(1+5+5^2+5^3\right)+....+5^{402}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=1.31+5^3.31+....+5^{302}.31\)
\(=31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\)
Vì có thừa số chung là 31 nen tổng trên chia hết cho 31. Vậy...
\(B=\left(21^2.14.125\right):\left(35^5.6\right)=\frac{21^2.14.125}{35^5.6}=\frac{3^2.7^2.2.7.5^3}{5^5.7^5.2.3}=\frac{3^2.7^3.2.5^3}{5^5.7^5.2.3}=\frac{3.1.1.1}{5^2.7^2.1.1}=\frac{3}{1225}\)
a,
vì một số tự nhiên tận cùng là 1 , khi nâng lên lũy thừa thì chữ số tận cùng không đổi.
=>30212016 có tận cùng là 1.
đặt 30212016=A1(có gạch trên đàu nhé)_A thuộc N*
ta có 30212016 -1
=A1(có gạch trên đầu)-1
=A0(có gạch trên đầu)_A thuộc N*
Mà A0(có gạch trên đầu)chia hết cho 2 và 5
hay 30212016 chia hết cho cả 2 và 5
vậy 30212016 chia hết cho cả 2 và 5
b, vì những số có tận cùng là 5 , khi nâng lên lũy thừa thì có chữ số tận cùng không đổi
=>2025120 có tân cùng là 5
=> 2025120 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2
vậy 2025120 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2