Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + ..... + 211 + 212 - 213
S= 1 + (-1) + 4 (-1) + .....+ 211 + (-1)
Ta có : Số số tự nhiên là ;
( 211 - 1): 3 +1= 71 ( số)
Tổng số tự nhiên là :
( 211 + 1) x 71 :2 = 7526
(Theo bài ra lần đầu có 213 số vì cứ 3 số thì có 2 số có hiệu là số nguyên Âm )
Ta có ; 213 : 3 x2 = 142(Số)
Số số ( -1 ) là :
142 - 71 = 71 ( số )
Vậy S = [( -1)x71]+ 7526 = 7597
Vậy S = 7597
mình chắc chắn 100% là đúng
\(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+....+\frac{2014}{4^{2014}}\)
\(4S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\)
\(4S-S=\left(1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2014}{4^{2014}}\right)\)
\(3S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\)
\(12S=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2012}}-\frac{2014}{4^{2013}}\)
\(12S-3S=\left(4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2012}}-\frac{2014}{4^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\right)\)
\(9S=4-\frac{2014}{4^{2013}}-\frac{1}{4^{2013}}+\frac{2014}{4^{2014}}\)
\(9S=4-\frac{4028}{4^{2014}}-\frac{4}{4^{2014}}+\frac{2014}{4^{2014}}\)
\(9S=4-\frac{2010}{4^{2014}}< 4\)
\(\Rightarrow9S< 4\)
\(\Rightarrow S< \frac{4}{9}< 1\)(đpcm)
Ta có :
\(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2014}}\)( 1 )
\(4S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta được :
\(3S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\)
gọi \(B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}\)( 3 )
\(4B=4+1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2012}}\) ( 4 )
Lấy ( 4 ) - ( 3 ) ta được :
\(3B=4-\frac{1}{4^{2013}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4-\frac{1}{4^{2013}}}{3}=\frac{4}{3}-\frac{1}{4^{2013}.3}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{4}{3}-\frac{1}{4^{2013}.3}-\frac{2014}{4^{2014}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{4}{3}-\frac{1}{4^{2013}.3}-\frac{2014}{4^{2014}}}{3}=\frac{4}{9}-\frac{1}{4^{2013}.9}-\frac{2014}{4^{2014}.3}< \frac{4}{9}< 1\)
vậy \(S< 1\)
Bài 4:
(|x|+73)-26=70
=>|x|+73=96
=>|x|=23
=>x=23 hoặc x=-23
câu 1: -799999
câu 2: cần 13245 chữ số
câu 3: 2014 chữ số
câu 4: -617
câu 6: 2014
câu 7: 16
câu 10: 9
Còn mấy câu nữa mình không biết. bạn tích đúng cho mình nha
Vì A có 20125 số hạng \(\Rightarrow A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{20125^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{20124\cdot20125}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{20124}-\frac{1}{20125}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{20125}\Rightarrow A< \frac{1}{2}\) ( ĐPCM )