Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 3 + 32 + 33 + 34 +..... + 32015 + 32016
= (3 + 32 + 33) + (34+ 35 + 36 ) +.....+ (32014 + 32015 + 32016)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + .....+ 32014(1 + 3 + 32)
= 13(3 + 34 + ....+ 32014) \(⋮13\)
A = 3 + 32 + 33 + 34 +..... + 32015 + 32016
= (3 + 32) + (33 + 34) + .... + (32015 + 32016)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + .... + 32015(1 + 3)
= 4(3 + 33 + .... + 32015) \(⋮4\)
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (32015 + 32016)
A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32015(1 + 3)
A = 3.4 + 33.4 + ... + 32015.4
A = 4(3 + 33 + ... + 32015)
Vì 4(3 + 33 + ... + 32015) \(⋮\) 4 nên A \(⋮\) 4
Vậy A \(⋮\) 4
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32014 + 32015 + 32016)
A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + ... + 32014(1 + 3 + 32)
A = 3.13 + 34.13 + ... + 32014.13
A = 13(3 + 34 + ... + 32014)
Vì 13(3 + 34 + ... + 32014) \(⋮\) 13 nên A \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
a = 3 + 32 + 33 +...+32016
a = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +...+ ( 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 ) + 33.( 1 + 3 ) +...+ 32015.( 1 + 3 )
a = 3.4 + 33.4 +...+ 32015.4
a = 4.( 3 + 33 +...+ 32015 ) \(⋮\)4
Vậy a chia hết cho 4.
a = 3 + 32 + 33 +...+ 32016
a = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) +...+ ( 32014 + 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 + 32 ) + 34.( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32014.( 1 + 3 + 32 )
a = 3.13 + 34.13 +...+ 32014.13
a = 13.( 1 + 34 +...+ 32014 ) \(⋮\)13
Vậy a chia hết cho 13.
- chứng minh A chia hết cho 4 trước nha
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ... + 32015 . ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 32015 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 32015 ) ( vì 4 chia hết cho 4 )
=> A chia hết cho 4
- giờ mấy đến A chia hết cho 13
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 32014 + 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1+ 3 + 32 ) + 34 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32014 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32014 . 13
A = 13 . ( 3 + 34 + ... + 42014 ) ( Vì 13 chia hết cho 13 )
=> A chia hết cho 13
\(a,\)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
*Chứng minh A chia hết cho 4
Ta có: \(A=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3^1+3^3+...+3^{2015}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
*Chứng minh A chia hết cho 13
Ta có: \(A=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=3\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{2014}\left(1+3^1+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2014}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)