76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

L

Lêj

4 tháng 4 2020

7⁶ + 7⁵ – 7⁴ chia hết cho 11; b) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết cho 222

1

TT

Trần Thùy Linh

4 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/ZoyaDca.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hoàng Thị Thanh Thảo

19 tháng 9 2016

Chứng minh rằng:

a) 7⁶ +7⁵ - 7⁴ chia hết cho 11

b) 10⁹ +10⁸ +10⁷ chia hết cho 222

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

19 tháng 9 2016

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴.(7² + 7 - 1)

= 7⁴.(49 + 7 - 1)

= 7⁴.55

= 7⁴.5.11 \(⋮11\left(đpcm\right)\)

b) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷

= 10⁷.(10² + 10 + 1)

= 5⁷.2⁷.(100 + 10 + 1)

= 5⁷.2⁶.2.111

= 5⁷.2⁶.222 \(⋮222\left(đpcm\right)\)

AH

Anh Huỳnh

10 tháng 6 2018 - olm

Chứng minh rằng:

A. 7⁶+7⁵–7⁴chia hết cho 11

B. 10⁹+10⁸+10⁷ chia hết cho 222

C. 81⁷–27⁹–9¹³ chia hết cho 45

D. 24⁵⁴.54²⁴.2¹⁰chia hết cho 72⁶³

5

DL

Duc Loi

10 tháng 6 2018

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)

b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)

\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)

\(=10^6.1110\)

Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)

\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)

\(=3^{24}.3^2.5\)

\(=3^{24}.45\)

Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)

d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)

\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)

\(=2^{196}.3^{126}\)

\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)

\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)

\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)

\(=72^{63}.2^7\)

Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)

TY

Trần yến nhi

10 tháng 6 2018

hè rùi đó nha

GT

Gì Tên

9 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng :a, 55 - 54 + 53 chia hết cho 7 b, 76 + 75 - 74 chia hết cho 11c, 109 + 108 + 107 chia hết cho 222d, 106 - 57 chia hết cho 59e, 3n+2 x 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 ( với mọi n thuộc N* )f, 817 - 279 - 913 chia hết cho 45 CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC PHẦN NÀO THÌ CỨ GIẢI . MÌNH MONG CÓ NHIỀU BẠN GIÚP MÌNH...

2

TT

Trần Thanh Phương

9 tháng 8 2018

a)

\(5^5-5^4+5^3=5^3\cdot\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)

@_@ dài quá

TT

Trần Thanh Phương

9 tháng 8 2018

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)

còn lại tương tự thôi bạn

@_@ ^^

NN

Nguyễn Ngọc Vân Thanh

27 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng:

7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55

81⁷-27⁹+3²⁹chia hết cho 33

8¹²-2³³-2³⁰chia hết cho 55

10⁹+10⁸+10⁷chia hết cho 555

\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\)\(\in\)N

0

NN

Nguyễn Ngọc Thảo My

19 tháng 9 2016 - olm

Chứng minh rằng

a) 7⁶+ 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 55

b) 81⁷-27⁹+3²⁹ chia hết cho 33

c) 8¹² - 2³³ - 2³⁰ chia hết cho 55

d) 10⁹+ 10⁸ + 10⁷ chia hết cho 555

e) \(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\)thuộc N

f) 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

3

PT

Phan Thanh Tịnh

19 tháng 9 2016

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 chia hết cho 55

b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹ = 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹ = 3²⁶(3² - 3 + 3³) = 3²⁶.33 chia hết cho 33

c) 8¹² - 2³³ - 2³⁰ = (2³)¹² - 2³³ - 2³⁰= 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰ = 2³⁰(2⁶ - 2³ - 1) = 2³⁰.55 chia hết cho 55

d) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 + 1) = 10⁷.111 mà 10⁷ chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết : 111.5 = 555

e) 9¹¹ - 9¹⁰ - 9⁹ = 9⁸(9³ - 9² - 9) = 9⁸.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)

f) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45.

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

19 tháng 9 2016

a) 7⁶+7⁵-7⁴

= 7⁴(7²+7-1)

= 7⁴ . 55 chia hết cho 55 (đpcm)

b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi

T

Trung

14 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng:

a)(10¹⁹+10¹⁸+10¹⁷)chia hết cho 555

b)(81⁷-27⁹-9¹³) chia hết cho 15

c)(5⁷-5⁶+5⁵)chia hết cho 21

d)(7⁶+7⁵-7⁴)chia hết cho 77

Ai làm hết tất cả mik tik cho 3 tik lên 9 điểm(CTV nào giỏi làm giùm hoặc thầy cô)

1

TM

Trà My

14 tháng 8 2017

a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=10¹⁷.111=10¹⁶.2.5.111=10¹⁶.2.555 chia hết cho 555

b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁵(3³-3²-3)=3²⁵.15 chia hết cho 15

c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21

d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77

ND

Ngô Đăng Khôi

13 tháng 10 2019 - olm

Chứng minh rằng :

a, 7⁶+ 7⁵- 7⁴ chia hết cho 55

b,81⁷- 27⁹+3²⁹ chia hết cho 33

c, 8¹² -2³³ -2³⁰chia hết cho 55

d, 10⁹ +10⁸ +10⁷chia hết cho 555

2

KS

Kị sĩ Bóng Đêm

13 tháng 10 2019

a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x 55 chia het cho 55

KS

Kị sĩ Bóng Đêm

13 tháng 10 2019

b, hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27 + 3^29 = 3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) = 3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11

AQ

Alex Queeny

9 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh rằng:a) 87-218 chia hết cho 14b) 55-54+53 chia hết cho 7c) 76+75-74 chia hết cho 11d) 2454.524.210 chia hết cho 7263e) 3n+2-2n+2+3n+2n chia hết cho 10 (n nguyên dương)Bài toán mình hơi dài nên cái bạn có thể giải từng bài,ko cần phải làm hết một lúc đâu.Mong các bạn giúp...

2

LN

Luong Ngoc Quynh Nhu

9 tháng 7 2015

a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

PN

Phạm Ngọc Thạch

9 tháng 7 2015

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)

LM

Lê Minh Vũ

14 tháng 9 2017 - olm

CMR:

a,7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11.

b,24⁵⁴.54²⁴.2¹⁰chia hết cho 72⁶³.

1

AN

An Nhiên

14 tháng 9 2017

a) \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55=7^4.5.11\)chia hết cho 11

b) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết cho \(72^{63}\)

\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}\)

\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

\(=2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72}\)

\(=2^{196}.3^{126}\)

\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)

\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

Vì \(2^{196}.3^{126}\)chia hết \(2^{189}.3^{126}\)

\(\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết cho\(72^{63}\)