NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
V
0
0
2
22 tháng 8 2017
3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]
Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập
MV
22 tháng 8 2017
\(C=7+77+777+...+777...777\left(100\text{ số }7\right)\\ C=7\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot9\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(9+99+999+...+999...999\left(100\text{ số }9\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...000-1\left(100\text{ số }0\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot10\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\\ 90C-9C=\left[7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]-\left[7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\right]\\ 81C=7\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)-\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-1000-10+100\right)\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-910\right)\\ C=\dfrac{7\cdot\left(10^{101}-910\right)}{81}\)
25 tháng 6 2018
a) \(\dfrac{-1}{3}\cdot2\cdot\dfrac{-1}{3}=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2\cdot2=\dfrac{1}{9}\cdot2=\dfrac{2}{9}\)
c) \(\dfrac{8^4}{4^4}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^4=2^4=16\)
d) \(\dfrac{90^3}{15^3}=\left(\dfrac{90}{15}\right)^3=6^3=216\)
U
8 tháng 8 2018
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot7^2+7^5\cdot7-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55\)
\(=7^4\cdot5\cdot11⋮11\left(đpcm\right)\)
1 tháng 9 2018
\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮11\)
\(=>7^6+7^5-7^4⋮11\)
27 tháng 6 2019
\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)
\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
27 tháng 6 2019
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)
\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
28 tháng 9 2017
a, \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
Ta có:\(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)\)
\(=10^7.111=5^7.2^7.111=5^7.2^6.2.111=5^7.2^6.222\)
Vì 222\(⋮222\Rightarrow5^7.2^6.222⋮222\)
Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
b) 817 - 279 - 913 ⋮ 45
\(\)Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45\)
Vì \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\)
Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!