K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 12 2021
a) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
\(3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{119}+3^{120}\)
\(3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{120}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
\(2M=3^{120}-1\)
\(M=\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)chia hết cho \(13\).
\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\)chia hết cho \(5\).
TT
0
2 tháng 1 2017
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
11 tháng 12 2019
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
VT
16 tháng 9 2016
2^n . 4^2 - 2^n + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . 4^2 - 2^n . 1 + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . (4^2 - 1) + 1 = 2^3 . 2^3 - 2^3 . 1
2^n . (16 - 1) + 1 = 2^3 . (2^3 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . (8 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . 7
2^n . 15 + 1 = 56
2^n . 15 = 56 - 1
2^n . 15 = 55
2^n = 55 : 15
2^n = 11/3
=> Không tồn tại n
Mình nghĩ là vậy, không biết đúng không. Nếu sai thì sorry nha! ^_^
16 tháng 9 2016
2^n.4^2-2^n+1=15.2^n+1
15.2^n+1=2^3.7
2^n+4 -2^n+1=56
2^n+4-2^n-55=0
suy ra :n=3749 phần 2000 (viết theo dạng phân số)
HT
19 tháng 10 2020
7x + 135 : 45=52
7x + 3 = 52
7x= 52 - 3
7x= 49
7x= \(7^2\)
\(\Rightarrow\) x=2