PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
T
14 tháng 7 2019
Em ko chắc đâu!
ĐK: chắc là x thuộc R:v
PT \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+2}+\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+2x+3}+4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+2}-\frac{3}{2}\right)+10x+5+\left(2x+3\right)\left(\sqrt{x^2+2x+3}-\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{x^2-\frac{1}{4}}{\sqrt{x^2+2}+\frac{3}{2}}\right)+10\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(2x+3\right)\left(\frac{x^2+2x+\frac{3}{4}}{\sqrt{x^2+2x+3}+\frac{3}{2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{x^2+2}+\frac{3}{2}}\right)+10\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(2x+3\right)\left(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{x^2+2x+3}+\frac{3}{2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left[\frac{\left(2x-1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{x^2+2}+\frac{3}{2}}+10+\frac{\left(2x+3\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{x^2+2x+3}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left[\frac{2x^2-2x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+2}+\frac{3}{2}}+10+\frac{2x^2+6x+\frac{9}{2}}{\sqrt{x^2+2x+3}}\right]=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to vô nghiệm suy ra \(x=-\frac{1}{2}\)
SP
0
25 tháng 12 2016
1) Đặt \(t=1+\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x=\left(t-1\right)^2+1\forall t\ge1\Rightarrow dx=d\left(t-1\right)^2=2dt\)
\(\Rightarrow I_1=\int\frac{\left(t-1\right)^2+1}{t}\cdot2dt=2\int\frac{t^2-2t+2}{t}dt=2\int\left(t-2+\frac{2}{t}\right)dt\\ =t^2-4t+4lnt+C\)
Thay x vào ta có...
25 tháng 12 2016
2) \(I_2=\int\frac{2sinx\cdot cosx}{cos^3x-\left(1-cos^2x\right)-1}dx=\int\frac{-2cosx\cdot d\left(cosx\right)}{cos^3x+cos^2x-2}=\int\frac{-2t\cdot dt}{t^3+t-2}\)
\(I_2=\int\frac{-2t}{\left(t-1\right)\left(t^2+2t+2\right)}dt=-\frac{2}{5}\int\frac{dt}{t-1}+\frac{1}{5}\int\frac{2t+2}{t^2+2t+2}dt-\frac{6}{5}\int\frac{dt}{\left(t+1\right)^2+1}\)
Ta có:
\(\int\frac{2t+2}{t^2+2t+2}dt=\int\frac{d\left(t^2+2t+2\right)}{t^2+2t+2}=ln\left(t^2+2t+2\right)+C\)
\(\int\frac{dt}{\left(t+1\right)^2+1}=\int\frac{\frac{1}{cos^2m}}{tan^2m+1}dm=\int dm=m+C=arctan\left(t+1\right)+C\)
Thay x vào, ta có....
TN
15 tháng 10 2020
a)\(\log_{\frac{2}{x}}x^2-14\log_{16x}x^3+40\log_{4x}\sqrt{x}=0\)ĐKXĐ: x>0
\(\Leftrightarrow2\log_{\frac{2}{x}}x-42\log_{16x}+20\log_{4x}\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\log_x\frac{2}{x}}-\frac{42}{\log_x16x}+\frac{20}{\log_x4x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\log_x2-1}-\frac{42}{4\log_x2+1}+\frac{20}{2\log_x+1}=0\)
Đặt \(\log_x2=a\left(a\in R\right)\)
Thay vào pt:\(\frac{2}{a-1}-\frac{42}{4a+1}+\frac{20}{2a+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a+4=0\)(pt này vô nghiệm)
Vậy pt đã cho vô nghiệm