Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1)
Trên AD lấy E sao cho AE = AB
Xét ∆ACE và ∆ACB ta có :
AC chung
DAC = BAC ( AC là phân giác)
AB = AE (gt)
=> ∆ACE = ∆ACB (c.g.c)
=> CE = CB (1)
=> AEC = ABC = 110°
Mà AEC là góc ngoài trong ∆EDC
=> AEC = EDC + ECD ( Góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
=> ECD = 110 - 70
=> EDC = 40°
Xét ∆ EDC :
DEC + EDC + ECD = 180 °
=> CED = 180 - 70 - 40
=> CED = 70°
=> CED = EDC = 70°
=> ∆EDC cân tại C
=> CE = CD (2)
Từ (1) và (2) :
=> CB = CD (dpcm)
b) Ta có thể thay sao cho tổng 2 góc đối trong hình thang phải = 180°
Gọi giao điểm các đường phân giác trong tứ giác ABCD lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên trên.
Xét tam giác APB có: \(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{CBA}}{2}\)
Tương tự xét tam giác MCD ta cũng có:
\(\widehat{DMC}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{QMN}+\widehat{QPN}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}+\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}}{2}\)
\(=\frac{720^o-360^o}{2}=180^o\)
Do tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o nên ta cũng có \(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=360^o-180^o=180^o\)
Vậy tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath