NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 2 2020
\(2x^2-5xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Mà \(y>x>0\Rightarrow y=2x\)
\(\Rightarrow\frac{2012x+2013y}{3x-2y}=\frac{2012x+2013.2x}{3x-2.2x}=-6038\)
LT
1
20 tháng 7 2017
ta có:
\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)(1)
\(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)
23 tháng 6 2020
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y
Giải:
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)
Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)
Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1
(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)
<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)
<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> t = 1/2 ( tm)
Hoặc t = 2 loại
Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2
<=> y = 2x
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
YF
0
1 tháng 12 2018
a) ĐKXĐ : \(x+y\ne0\)
\(x^2-2y^2=xy\)
\(x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(Loai\right)\\x-2y=0\left(Chon\right)\end{matrix}\right.\)
Với x - 2y = 0 ta có x = 2y
Thay x = 2y vào A ta có :
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
SM
19 tháng 8 2018
2x2 + 3y2 = 5xy
=> 2x2 + 3y2 - 5xy = 0
=> 2 ( x2 - 2xy + y2 ) - xy + y2 = 0
=> 2 ( x - y ) 2 - y ( x - y ) = 0
=> ( x - y )[ 2( x - y ) - y ] = 0
=> ( x- y ) ( 2x - 2y - y ) = 0
=> ( x - y ) ( 2x - 3y ) = 0
TH1 : x - y = 0
=> x = y
Thay x = y vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)
=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{y+2y}{3y-y}\)\(=\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)
TH2 : 2x - 3y = 0
=> 2x = 3y
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)
=> x = \(\frac{3}{2}.y\)
Thay x = \(\frac{3}{2}.y\)vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)
=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{\frac{3}{2}.y+2y}{3.\frac{3}{2}y-y}\)\(=\frac{\frac{7}{2}.y}{\frac{7}{2}.y}=1\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Lời giải:
Đặt $x=ty$ ($0< t< 2$)
\(2x^2+y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow 2t^2y^2+y^2-5ty^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2(2t^2-5t+1)=0\Rightarrow 2t^2-5t+1=0\) (Do $y\neq 0$)
\(\Leftrightarrow 2(t-\frac{5}{4})^2=\frac{17}{8}\Rightarrow t-\frac{5}{4}=\pm \frac{\sqrt{17}}{4}\)
\(\Rightarrow t=\frac{5\pm \sqrt{17}}{4}\). Mà $0< t< 2$ nên $t=\frac{5-\sqrt{17}}{4}$
Do đó:
\(D=\frac{x+y}{x-y}=\frac{ty+y}{ty-y}=\frac{y(t+1)}{y(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}=\frac{\frac{5-\sqrt{17}}{4}+1}{\frac{5-\sqrt{17}}{4}-1}=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
Đặt $x=ty$ ($0< t< 2$)
\(2x^2+y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow 2t^2y^2+y^2-5ty^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2(2t^2-5t+1)=0\Rightarrow 2t^2-5t+1=0\) (Do $y\neq 0$)
\(\Leftrightarrow 2(t-\frac{5}{4})^2=\frac{17}{8}\Rightarrow t-\frac{5}{4}=\pm \frac{\sqrt{17}}{4}\)
\(\Rightarrow t=\frac{5\pm \sqrt{17}}{4}\). Mà $0< t< 2$ nên $t=\frac{5-\sqrt{17}}{4}$
Do đó:
\(D=\frac{x+y}{x-y}=\frac{ty+y}{ty-y}=\frac{y(t+1)}{y(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}=\frac{\frac{5-\sqrt{17}}{4}+1}{\frac{5-\sqrt{17}}{4}-1}=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)
5 tháng 3 2016
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
5 tháng 3 2016
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu
Lời giải:
$2x^2+2y^2=5xy$
$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=0$
$\Leftrightarrow 2x=y$ hoặc $x=2y$
Do $0< x< y$ nên $2x=y$
Khi đó: \(P=\frac{2012x+2013y}{3x-2y}=\frac{2012x+2013.2x}{3x-2.2x}\\ =\frac{6038x}{-x}=-6038\)