Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau 1
de a dat gia tri lon nhat suy ra5a-17/4a-23 lon nhat
suy ra 4a-23 phai nho nhat khac 0 va la so nguyen duong
suy ra 4a-23=1
suy ra 4a=1+23=24
suy ra a=24 chia 4=6
vay de a nho nhat thi a=6
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
\Rightarrow⇒Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp ⋮⋮8\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮8⋮8(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số ⋮5⋮5\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮5⋮5 (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp⋮3\Rightarrow⋮3⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3⋮3 (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3.5.8⋮3.5.8=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp ⋮120⋮120
đó giúp mk đi mà
à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đó
giúp mk nha
cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) \(\dfrac{n+4}{n+3}=\dfrac{n+3+1}{n+3}=\dfrac{n+3}{n+3}+\dfrac{1}{n+3}=1+\dfrac{1}{n+3}\)
=> n+3 \(\in\) Ư(1) = {-1,1}
Ta có : n+3 = -1
n = (-1)-3
n = -4
n+3 = 1
n = 1-3
= -2
Vậy n = -4 hoặc -2
b) \(\dfrac{n-1}{n-2}=\dfrac{n-2+1}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{1}{n-2}=1+\dfrac{1}{n-2}\)
=> n-2 \(\in\) Ư(1) = {-1,1}
Ta có : +) n-2= -1
n=(-1)+2
n=1
+) n-2 = 1
n=1+2
n=3
Vậy n=1 hoặc 3
c) \(\dfrac{2n+3}{4n+7}\)
Gọi ƯCLN(2n+3,4n+7) = d
Ta có : 2n+3\(⋮\)d => 2(2n+3) = 4n+6 \(⋮\) d
4n+7 \(⋮\) d
=> (4n+6)-(4n+7) \(⋮\) d
=> -1 \(⋮\) d
=> d = Ư(-1) = {-1,1}
Để phân số tối giản
=> ƯC(4n+6,4n+7)=1
=> d = -1 hoặc 1
d) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Gọi d là ƯCLN của n3+2n và n4+3n2+1
=> n3 + 2n chia hết cho d và n4 + 3n2 + 1 \(⋮\) d
=> n(n3 + 2n) = n4 + 2n2 \(⋮\) d
=> (n4 + 3n2 + 1) -(n4 + 2n2) = n2 + 1 \(⋮\) d
=> (n2 + 1)2 = n4 + 2n2 + 1 \(⋮\) d
=> (n4 + 3n2 + 1) - ( n4 + 2n2 + 1 ) = n2 \(⋮\) d
=> n2 + 1 - n2 = 1 \(⋮\) d
=> d = 1 hoặc d = - 1 Vậy phân số ban đầu là tối giản