Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức: (n-2)n(n+2) = n3 - 4n => n3 = (n-2).n.(n+2) + 4n
b18) Áp dụng: ta có: 23 = 4.2; 43 = 2.4.6 + 4.4 ; 63 = 4.6.8 + 4.6; ...; 1003 = 98.100.102 + 4.100
=> A = 4.2 + 2.4.6 + 4.4 + 4.6.8 + 4.6 +...+ 98.100.102 + 4.100
= (2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 +....+ 98.100.102 ) + 4.(2 + 4 + 6 + ...+ 100) = B + 4.C
Tính B = 2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 +....+ 98.100.102
=> 8.B = 2.4.6.8 + 4.6.8.8 + 6.8.10.8 +...+ 98.100.102.8
= 2.4.6.8 + 4.6.8 (10 - 2) + 6.8.10.(12 - 4) +...+ 98.100.102.(104 - 96)
= 2.4.6.8 + 4.6.8.10 - 2.4.6.8 + 6.8.10.12 - 4.6.8.10 +...+ 98.100.102.104 - 96.98.100.102
= (2.4.6.8 + 4.6.8.10 + 6.8.10.12 +...+ 98.100.102.104) - (2.4.6.8 + 4.6.8.10 +...+ 96.98.100.102)
= 98.100.102.104
=> B =98.100.102.104 : 8 = 12 994 800
C = 2+ 4+ 6 +..+100 = (2+100) . 50 : 2 = 2550
Vậy A = B +4C = 12 994 800 + 4. 2550 = 13 005 000
\(2^2+\left[10^5:10^4-\left(2+3.2\right)\right]\)
\(=4+\left[10-\left(2+6\right)\right]\)
\(=4+\left(10-8\right)\)
\(=4+2=6\)
1. 22+[105:104- (2+3.2)]
=4+(10-8)
=4+2
=6
2. x chia hết 2,x chia hết 4 , x <20
cho thêm điều kiện (x là số tự nhiên)
Ta có:x chia hết cho 2, xchia hét cho 4
=> x thuộc BC(2,4)
ta có: BCNN(2,4)=4
=> x=BC(2,4)=B(4)={0;4;16;64:...}
Mà x<20 => x =o hoặc x=4 hoặc x=16
Ta có:
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
\(C=\frac{-49}{50}\)
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(\Rightarrow2A=2\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(\Rightarrow A=n.2^{n+1}-2^3-\) \(\left(2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n\right)\)
Đặt \(B=2^3+2^4+2^5+...+2^{n-1}+2^n\)
Ta tính được \(B=2B-B=2^{n-1}-2^3\)
\(\Rightarrow A=n.2^{n+1}-2^3-2^{n-1}+2^3\) \(=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
Mà \(A=2^{n+11}\) \(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=2^{n+11}\)
\(\Rightarrow n-1=2^{10}\Rightarrow n=2^{10}+1=1025\)
Vậy \(n=1025\)
Bài 1 :
A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100
⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101
⇒A=2101−2⇒A=2101−2
B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100
⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101
Bài 2 :
2.Chứng minh rằng
212+312+213+214+315 chia hết cho 7
⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3
⇒B=3101−32