Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=-\left(x+3+x-1-6\right)\)\(\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\right)^2+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}-6=0\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
b) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+x-1-6+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)-6=0\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
a/ ĐKXĐ: $x\geq 1$
Đặt $\sqrt{x-1}=a; \sqrt{x+3}=b$ thì pt trở thành:
$a+b+2ab=6-(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab+a+b-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+b)-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b-2)(a+b+3)=0$
Hiển nhiên do $a\geq 0; b\geq 0$ nên $a+b+3>0$. Do đó $a+b-2=0$
$\Leftrightarrow a+b=2$
Mà $b^2-a^2=(x+3)-(x-1)=4$
$\Leftrightarrow (b-a)(b+a)=4\Leftrightarrow (b-a).2=4\Leftrightarrow b-a=2$
$\Rightarrow \sqrt{x+3}=b=(a+b+b-a):2=(2+2):2=2$
$\Leftrightarrow x=1$ (tm)