Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
a) Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n=(...34)n x32-(...24)n x22+(...34)n-(...24)n
= (...81)nx9-(...16)nx4+(...81)n -(...16)n
=(...9)n-(...4)n+(..1)n-(...6)n
=(....0)n Có chử số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy...
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
1, Ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n( 32 +1) - 2n(22 + 1) = 10.3n - 5.2n
do n nguyên dương nên : 10.3n chia hết cho 10 và 5.2n chia hết cho 10
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
1) Ta có: A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
=> A = 3n+2 + 3n - (2n+1 + 2n)
=> A = 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
=> A = 3n.10 - 2n.5
ta thấy : 2nlà 1 số chẵn => 2n.5 \(⋮10\)
3n.10\(⋮10\)
=> \(A⋮10\) với mọi n E N* (đpcm)
2) a) ta có:
8.2n + 2n+1 = 2n( 8 + 2 ) = 2n.10 \(⋮10\)
=> 8.2n + 2n+1 có tận cùng = 0
b) ta có:
3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n = 3n(33 - 2) + 2n(25 - 7)
= \(3^n.25-2^n.25\)
ta thấy: \(3^n.25⋮25\\ 2^n.25⋮25\\ \Rightarrow3^n.25+2^n.25⋮25\)
vậy 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25