Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD
b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song với NC => PNCD là hình thang.
c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.
Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.
Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ
mọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm
Bài dài quá nên tạm thời mk chỉ làm 3 câu sơ sơ thôi nha!
A B C F D N P M O
a, ta cm được CP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PN//BC\Rightarrow PN//CF \)
Mà PC//NF(giả thiết) suy ra PNFC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b, Ta có NF//PC mà PC//BD suy ra NF//BD
mặt khác BN//DF suy ra BNFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c, hình như sai đề
d, Đặt điểm O như hình nha!
Do BNFD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra OD=ON và OB=OF(1)
PN là đường trung bình của ABC nên \(PN=\frac{1}{2}BC\)
mà \(BM=\frac{1}{2}BC\) nên BM=PN
mặt khác PN=CF ( do PNFC là hình bình hành)
nên BM=CF(2)
Từ 1 và 2 Ta có \(OB=OF\)
\(BM+MO=OC+CF\)
\(\Rightarrow MO=OC\)suy ra O là TĐ của MC
mà N là TĐ của AC suy ra NO là đường trung bình của \(\Delta AMC\)
suy ra AM=2ON
mà ND=ON+OD=2ON suy ra AM=ND
câu e mk nhác òi bạn tự làm nha!!!
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )