Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
Bài 1 : Theo đề ta có :
5x . 5x+1 . 5x+2 \(\le\)100....000 ( 18 chữ số 0 ) : 218 ( x \(\in\)N )
=> 5x+x+1+x+2 \(\le\)1018 : 218
=> 53x+3 \(\le\)518
=> 3x + 3 \(\le\)18
=> 3x \(\le\)15
=> x \(\le\)5
Mà x \(\in\)N nên x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Bài 2 : Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22005
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ( Nhân 2 các số hạng trong tổng )
S = 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 22005 )
= 22006 - 1 ( Triệt tiệu các số hạng giống nhau )
=> S < 22006
Mặt khác 5 . 22004 > 4 . 22004 = 22 . 22004 = 22006
=> 5 . 22004 > 22006
Do đó S < 5. 22004
Vậy S < 5 . 22004
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>A = 2 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>2A= 2 4 + 2 6 + 2 8 + 2 10+ ... + 2 20 +22 21
=>A=22 21 -2 4
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750
100x+(1+2+3+4+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=500
x=5