Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{6}{25}< \frac{1}{4}\)
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
1) A < 1/500 x 100 = 1/5
Và A > 1/600 x 100 = 1/6
Nên ta cần đpcm.(điều phải chứng minh)
2) ? có hai trường hợp (quy luật, số có thứ tự chẫn gấp 5 lần số trước nó, các số có thứ tự lẻ là các số TN liên tiếp)
+ TH1: ? là số có thứ tự chẵn
a)?=2015x5=10075
b)Ta thấy mỗi cặp số (1;5); (2; 10); (3; 15); ....; (2015; 10075) có tổng lần lượt là 6 (6x1); 12 (6x2); ...; 12090(2015x6)
Tổng sẽ là: 6x(1+2+3+..+2015)=6x2016x2015/2=12186720
+TH2: ? là số có thứ tụ lẻ
a)Số thứ tự lẻ liền trước ? là: 2015/5=403
?=403+1=404
b) Ta thấy mỗi cặp số (1;5); (2; 10); (3; 15); ....; (403;2015) có tổng lần lượt là 6 (6x1); 12 (6x2); ...; 2418(403x6)
Tổng sẽ là: 6x(1+2+3+..+403)+404=6x404x403/2+404=488840