K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

1/

Ta có :

A = BCNN (1237; 2346; 124) = 179924124

=> A2 = 179924124 x 179924124 = ...

Bài này số lớn quá. ko tính dc

2/

Ta có : A = UCLN (21365; 54678) = 1

           B = BCNN (21365; 54678) = 1168195470

Vậy 2A + B = 2 x 1 + 1168195470 = 2 + 1168195470 = 1168195481

Bài này số cũng lớn lắm 

Bài 1: 

a: UCLN(23578;43210)=2

BCNN(23578;43210)=509402690

b: UCLN(123456;65432)=8

BCNN(123456;65432)=1009746624

28 tháng 3 2018

@Ngô Tấn Đạt

15 tháng 8 2015

a) f(0) = c; f(0) nguyên => c nguyên     (*)

f(1) = a+ b + c ; f(1) nguyên => a+ b + c nguyên     (**)

f(2) = 4a + 2b + c ; f(2) nguyên => 4a + 2b + c nguyên    (***)

Từ (*)(**)(***) => a + b và 4a + 2b nguyên

4a + 2b = 2a + 2.(a + b) có giá trị  nguyên  mà 2(a+ b) nguyên do a+ b nguyên

nên 2a nguyên => 4a có giá trị nguyên mà 4a + 2b nguyên do đó 2b có giá trị nguyên

b)  f(3) = 9a + 3b + c = (a+ b + c) + (4a + 2b) + 4a 

Vì a+ b + c ; 4a + 2b; 4a đều có giá trị nguyên nên f(3) có giá trị nguyên

f(4) = 16a + 4b + c = (a+ b) + (9a + 3b + c) + 3. 2a 

Vì a+ b; 9a + 3b + c; 2a đều nguyên nên f(4) có giá trị nguyên

f(5) = 25a + 5b + c = (16a + 4b + c) + (a+ b) + 4. 2a 

Vì 16a + 4b + c ; a+ b; 2a đều có giá trị nguyên nên f(5) có giá trị nguyên

7 tháng 6 2018

a, Gọi UCLN ( a,b ) = d

                a = dm                       \(\left(m,n\inℕ^∗;m< n\right)\)

               b = dn

Ta có:

                  dmn + d = 19

              d ( mn + 1 ) = 19

\(\Rightarrow d\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)

     \(d=1\Rightarrow mn+1=19\)

\(\Rightarrow mn=18\)

\(\Rightarrow m\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Ta có bảng sau:

                

m1236918
n1896321
a1236918
b1896321

Mà a<b \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

\(+,d=19\Rightarrow mn+1=1\)

\(\Rightarrow mn=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\n=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)( loại )

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

7 tháng 6 2018

a. Đặt d là UCLN(a và b).Để UCLN( a và b) = d <=> a = da' ; b = db' ; UCLN(a' và b') = 1

BCNN(a và b) = a.b/UCNN(a và b) = da'.db'/d = da'b'

Theo đề bài ta có:

BCNN(a và b) + UCNN(a và b) = 19

nên da'b' + d = 19

=> d(a'b' + 1) = 19

Do đó a'b' +1 là Ư(19) và a'b'+1 lớn hơn hoặc bằng 2

Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc:

da'b'+1a'b'a'b'ab
11918=9.22929

Vậy cặp số a=2 và b=9

b.Tương tự phần a. ta có:

BCNN(a và b) - UCLN(a và b) = 3

nên da'b' - d = 3

=> d(a'b' - 1) = 3 

Do đó a'b' - 1 là Ư(3) = 1.Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc :

da'b'-1a'b'a'b'ab
312= 2.11236

Vậy a = 3 ; b = 6

24 tháng 10 2019

Em làm tương tự như link bên dưới chỉ thay m =2019.

Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2024

Lời giải:

Ta có:

$2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac$

$\Rightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$

$\Rightarrow (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0$

$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

Ta thấy: $(a-b)^2\geq 0; (b-c)^2\geq 0; (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$

$\Rightarrow a=b=c$

Khi đó: \(N=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})=(1+1)(1+1)(1+1)=8\)

14 tháng 5 2018

\(M=a^2+b^2+2a-2b-2ab+65\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+2\left(a-b\right)+65\)

\(=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)+65\)

Ta có: \(a=5+b\Leftrightarrow a-b=5\)

\(\Rightarrow M=5^2+2.5+65=25+10+65=100\)

Vậy \(M=100.\)