Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\text{Ta có:}\)
\(91=13.7\)
\(\rightarrow4.13+5.17=42.35⋮91\)
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.....60.42.35\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32....60.20.91⋮91\)
a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2
32=2^5
34=2.17
36=2^2.9
38=2.19
40=2^3.5
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )
Tương tự suy ra
1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )
Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61
Tham khảo thêm tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-1232930-b-3132335960a-chung-minh-b-chia-het-cho-230b-chung-minh-b-a-chia-het-cho-61.1506388592636
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{59\cdot60}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{60}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)