Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
Câu 1 | n.(n+1)2.(n+2) | 4 điểm |
Câu 2 | A>B | 4 điểm |
Câu 3 | -2;-1;0;1 | 4 điểm |
Câu 4 | a=1;b=-2;c= | 4 điểm |
Câu 5 | Q= -1 | 4 điểm |
Câu 6 | (x2+3x+1)2 | 4 điểm |
Câu 7 | a= 30 | 4 điểm |
Câu 8 | minM= -36 | 4 điểm |
Câu 9 | 0 | 4 điểm |
Câu 10 | 3 | 4 điểm |
Câu 11 | 15 cm | 4 điểm |
Câu 12 | 7cm | 4 điểm |
Câu 13 | 19% | 4 điểm |
Câu 14 | 32 cm2 | 4 điểm |
Câu 15 | MB= 9cm | 4 điểm |
TỰ LUẬN: (40 điểm)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi hết quãng đường AB là x(km/h) ( x> 6) | 4 điểm | ||||
Vận tốc đi hết nửa quãng đường đầu là x+10(km/h) | 4 điểm | ||||
Vận tốc đi hết nửa quãng đường sau là x-6(km/h) | 4 điểm | ||||
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 60: x (giờ) | 4 điểm | ||||
Thời gian thực tế đi hết nửa quãng đường đầu là 30: (x +10) (giờ) | 4 điểm | ||||
Thời gian thực tế đi hết nửa quãng đường sau là 30: (x -6) (giờ) | 4 điểm | ||||
Theo bài ra ta có phương trình: 30: (x +10)+ 30: (x -6)= 60: x
| 4 điểm |
4)
a) Ta có \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+4\right)=2^{10}\cdot7⋮7\)
Vậy: \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7(đpcm)
b) Ta có: 7*32=224=25+26+27
2) (a-1)2+(b-2)2+(2c-1)2=0
do (a-1)2, (b-2)2 và (2c-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên để thỏa mãn biểu thức trên thì (a-1)2, (b-2)2 và (2c-1)2 đồng thời bằng 0
suy ra a=1, b=2, c=1/2
b. Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
\(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{1}{\left(x+10\right)\left(x+13\right)}+\dfrac{1}{\left(x+13\right)\left(x+16\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{3}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{3}{\left(x+10\right)\left(x+13\right)}+\dfrac{3}{\left(x+13\right)\cdot\left(x+16\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x+10}-\dfrac{1}{x+13}+\dfrac{1}{x+13}-\dfrac{1}{x+16}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+16}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x+16-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+4\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=1; b=-4; c=1/2
Bài 4:
Ta có:
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2b+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(1;-2;\frac{1}{2}\right)\)
bài này mình biết làm r nè, mấy bài khác cơ =))