Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh a. ON//(SAB) và b. (OMN)//(SCD), chúng ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học không gian.
a. Để chứng minh ON//(SAB), ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Theo định lý này, nếu có hai đường thẳng cắt một mặt phẳng và các đường thẳng này đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng đó, thì hai đường thẳng đó cũng song song với nhau. Áp dụng định lý này, ta có thể chứng minh ON//(SAB) bằng cách chứng minh rằng ON và AB đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.
b. Để chứng minh (OMN)//(SCD), ta cũng có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Tương tự như trường hợp trước, ta cần chứng minh rằng OM và CD đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.
Tuy nhiên, để chứng minh chính xác các phần a và b, cần có thêm thông tin về các góc và độ dài trong hình chóp S.ABCD.
Giải
Chu vi hình thoi là:
4. 4 = 16 (cm)
Diện tích hình thoi là:
6.4:2 =24:2=12 (cm vuông)
Đáp số: Diện tích : 12 cm vuông
Chu vi : 16 cm
Ta có:
\(S_{ABCD}=12,5\times6,72=84\) ( cm2 )
Gọi độ dài hai đường chéo hình thoi là \(a\) và \(b\) ( a > b > 0 )
Khi đó :
\(\frac{1}{a}ab=84\)
\(\Leftrightarrow2ab=336\)
Gọi giao điểm 2 đường chéo là O .
Vì ABCD là hình thoi nên AC vuông góc BD
\(\Rightarrow\) Tam giác AOB vuông tại O
\(\Rightarrow\)\(AB^2=OA^2+OB^2\)
Mà \(OA=\frac{1}{2}b;OB=\frac{1}{2}a\)( Do tứ giác ABCDABCD là hình thoi )
Nên \(\frac{1}{4}\left(a^2+b^2\right)=12,5^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
Ta có:
∙\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=625\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=625+336\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=961\Leftrightarrow a+b=31\\a^2+b^2=625\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=625-336\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=289\Leftrightarrow a-b=17\end{cases}}\)
Từ đó tính được \(a=24;b=7\)
diện tích hình thoi là: (đổi 5m= 50 dm)
\(\dfrac{50\cdot20}{2}\) = 500(dm)
diện tích hình thoi ABCD là:
\(\dfrac{8\cdot6}{2}\) =24(cm)
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)
Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)
Độ dài đường chéo BD là :
24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2)
Đáp số : 192 cm2
Độ dài đường chéo BD là :
24 x \(\frac{2}{3}\) = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2 )
Đáp số : 192 cm2
OB = 12 cm => BD = 2.12 = 24 cm
OA = 16 cm => AC = 2.16 = 32 cm
AB = BC = CD = AD = 20 cm (hình thoi có 4 cạnh bằng nhau)
A B C D O
Giải: O là giao điểm của AC và BD
Do ABCD là hình thoi => AO = OC = 1/2AC = 1/2.16 = 8
=> BO = OC = 1/2BC = 1/2.12 = 6
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AOB vuông tại O
Ta có: AB2 = AO2 + BO2 = 82 + 62 = 64 + 64 = 100
=> AB = 10
Chu vi hình thoi ABCD là: 4.10 = 40