\(^2\) = |3 - 2x|

b, (x - 1)\(^...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107.101107`

`1.`

`a,`

`(2x - 3)^2 = |3 - 2x|`

`=> (2x - 3)^2 = |2x - 3|`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=\left(2x-3\right)^2\\2x-3=-\left(2x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-3-\left(2x-3\right)^2=0\\2x-3+\left(2x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(1-2x+3\right)=0\\\left(2x-3\right)\left(1+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\4-2x=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {3/2; 2; 1}`

`b,`

`(x - 1)^2 + (2x - 1)^2 = 0`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {1; 1/2}`

`c,`

`5 - x^2 = 1`

`=> x^2 = 4`

`=> x^2 = (+-2)^2`

`=> x = +-2`

Vậy, `x \in {-2; 2}`

`d,`

`x - 2\sqrt{x} = 0`

`=> x^2 - (2\sqrt{x})^2 = 0`

`=> x^2 - 4x = 0`

`=> x(x - 4) = 0`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {0; 4}`

`g,`

`(x - 1) + 1/7 = 0`

`=> x - 1 + 1/7 = 0`

`=> x - 6/7 = 0`

`=> x = 6/7`

Vậy, `x = 6/7.`

a) \(7-\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{7}\right)^2\)

b) \(5\sqrt{x}+1=40\)

\(\Rightarrow5\sqrt{x}=39\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=7,8\)

\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{7,8}\right)^2\)

c) \(\dfrac{5}{12}\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{12}\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1,2\)

\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{1,2}\right)^2\)

d) \(4x^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\Rightarrow x=0,5\\2x+1=0\Rightarrow x=-0,5\end{matrix}\right.\)

e) \(\sqrt{x+1}-2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=2\)

\(\Rightarrow x+1=1,414\)

\(\Rightarrow x=0,414\)

f) \(2x^2+0,82=1\)

\(\Rightarrow2x^2=0,18\)

\(\Rightarrow x^2=0,09\)

\(\Rightarrow x=\pm0,3\)

g) Không có kết quả

19 tháng 11 2022

a: =>1/6x=-49/60

=>x=-49/60:1/6=-49/60*6=-49/10

b: =>3/2x-1/5=3/2 hoặc 3/2x-1/5=-3/2

=>x=17/15 hoặc x=-13/15

c: =>1,25-4/5x=-5

=>4/5x=1,25+5=6,25

=>x=125/16

d: =>2^x*17=544

=>2^x=32

=>x=5

i: =>1/3x-4=4/5 hoặc 1/3x-4=-4/5

=>1/3x=4,8 hoặc 1/3x=-0,8+4=3,2

=>x=14,4 hoặc x=9,6

j: =>(2x-1)(2x+1)=0

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

a: \(\left|x\right|=3+\dfrac{1}{5}=\dfrac{16}{5}\)

mà x<0

nên x=-16/5

b: \(\left|x\right|=-2.1\)

nên \(x\in\varnothing\)

c: \(\left|x-3.5\right|=5\)

=>x-3,5=5 hoặc x-3,5=-5

=>x=8,5 hoặc x=-1,5

d: \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=0\)

=>|x+3/4|=1/2

=>x+3/4=1/2 hoặc x+3/4=-1/2

=>x=-1/4 hoặc x=-5/4

a: \(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5\ge0\\2x+3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\x< =-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{x}{3-x}>-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3-x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x}{3-x}>0\)

=>3-x>0

hay x<3

c: \(\dfrac{x-1}{x+5}\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+5}-\dfrac{3}{2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2-3x-15}{2\left(x+5\right)}>=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+17}{2\left(x+5\right)}< =0\)

=>-17<=x<-5

d: \(\dfrac{7}{4x^2-1}\ge0\)

=>4x2-1>0

=>(2x-1)(2x+1)>0

=>x>1/2 hoặc x<-1/2

 

24 tháng 8 2018

\(a,\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)=5\)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{1}{2}=5\)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}x-x=5\)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x-x=5\)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}x=5\)

\(\dfrac{4}{3}x=\dfrac{2}{3}-5\)

\(\dfrac{4}{3}x=-\dfrac{13}{3}\)

\(x=-\dfrac{13}{3}:\dfrac{4}{3}\)

\(x=-\dfrac{13}{4}\)

Vậy...............

\(b,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{4}-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{3}{4}-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy................

\(c,\dfrac{2x-1}{-3+2}=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy.............

a: =>x+2/5=11/12-2/3=11/12-8/12=3/12=1/4

=>x=1/4-2/5=5/20-8/20=-3/20

b: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{11}{4}=\dfrac{11}{7}:\dfrac{1}{100}=\dfrac{1100}{7}\)

=>x=1100/7:11/4=400/7

c: =>x=0 hoặc x-1/7=0

=>x=0 hoặc x=1/7

d: =>2x=608/15

=>x=304/15

a: =>13/15x=3/4-1/2=1/4

=>x=15/52

b: =>x-3=4

=>x=7

c: =>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

d: =>x+3=-2

=>x=-5

e: =>(x+6)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-6

f: =>(x-3)(x-7)=0

=>x=3 hoặc x=7

13 tháng 8 2018

a)\(\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4^2\Leftrightarrow x=16\)

b)\(\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)

c)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{36}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{41}{36}\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{12}\)

d)\(x^2=7vớix< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^2=7\Leftrightarrow-x=\sqrt{7}\Leftrightarrow x=-\sqrt{7}\)

e)\(x^2-4=0với>0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)

f)\(\left(2x+7\sqrt{7}\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}+343=7\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}=-336\)

\(\Leftrightarrow4x^2=28\left(12-\sqrt{7}\right)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{28\left(12-\sqrt{7}\right)}{4}=7\left(12-\sqrt{7}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{7\left(12-\sqrt{7}\right)}=\sqrt{84-7\sqrt{7}}\)

13 tháng 8 2018

a) \(\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

b) \(\sqrt{x-2}-3\\ \Rightarrow x-2=9\\ \Rightarrow x=11\)

c) \(x^2=7\\ \Rightarrow x=\pm\sqrt{7}\\ Vớix< 0\Rightarrow x=-\sqrt{7}\)

d) \(x^2-4=0\\\Rightarrow x=\pm2\\ Vớix>0\Rightarrow x=2 \)

1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là............... 2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai 3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\) e/\(x^2=0,81\) ...
Đọc tiếp

1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là...............

2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai

3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\)

e/\(x^2=0,81\) g/\(\left(x-1\right)^2=1\dfrac{9}{16}\) h/\(\sqrt{3-2x}=1\) f/\(\sqrt{x}-x=0\)

4/Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).CMR với x=\(\dfrac{16}{9}\) và x=\(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là số nguyên.

5/Tính:a/\(\sqrt{m^2}\) với \(m\ge0?\) b/\(\sqrt{m^2}\) với \(m< 0\)

6/Tính \(x^2\),biết rằng:\(\sqrt{3x}=9\)?

7/Tính:\(\left(x-3\right)^2\) biết rằng:\(\sqrt{x-3}=2\)?

8/Tính:a/\(2\sqrt{a^2}\) với \(a\ge0\) b/\(\sqrt{3a^2}\) với a<0 c/\(5\sqrt{a^4}\) với a<0 d/\(\dfrac{1}{3}\sqrt{c^6}\)với c<0

9/So sánh:A=\(\dfrac{25}{49}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) ; C=\(\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}\) ; D=\(\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

10/Cho P=\(-2019+2\sqrt{x}\) và Q=\(0,6-2\sqrt{x+3}\) a/Tìm GTNN của P? b/Tìm GTLN của Q?

11/Cho B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên?

12/a/Trong các giá trị của a là \(3,-4,0,10,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức\(\sqrt{a^2}=a\)

b/Trong các giá trị của a là \(2,-6,0,1,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{a^2}=|x|\)

6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018

1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)

2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.

\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.

$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.

$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.

Do đó áp án đúng là C.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018

3)

a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)

Do đó pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)

e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)

g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)

f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)

\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)