Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5-x\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-5\\x\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3\le x\le5\)
Ta có: \(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5-x+2\cdot\sqrt{\left(5-x\right)\cdot\left(x-3\right)}+x-3=2\)
\(\Leftrightarrow2+2\cdot\sqrt{\left(5-x\right)\cdot\left(x-3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\sqrt{\left(5-x\right)\cdot\left(x-3\right)}=0\)
mà \(2\ne0\)
nên \(\sqrt{\left(5-x\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;5}
b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-2\ge0\)\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-4}=2\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x+2}-2\cdot\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\left(\sqrt{x+2}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{x+2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x+2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: S={2}
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
a) ĐKXĐ: 1\(\le x\le7\)
phương trình <=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)
Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình
b) PT <=> \(2x^2-6x+4=\sqrt[2]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\sqrt[2]{x+2}=y,\sqrt[2]{x^2-2x+4}=z\) (y,z>=0)
=> z^2-y^2=x^2-3x+2
pt<=> 2z^2-2y^2=3yz <=> (2z+y)(z-2y)=0
đến đó tự làm tự đặt dkxd