Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)
\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)
\(=a.1001+b.110\)
\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)
Vậy....
abba = 1000a+100b+10b+a
=(1000a+a)+(100b+10b)
=1001a+110b
=(91×11)a+(11×10)b
Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11
Vay so co dang abba se chia het cho 11
Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩
Ta có:
\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)
Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Ta có:
\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a
\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b
\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)
Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.
Ta có :
\(abab=1000a+100b+10b+a\)
\(=\left(1000a+a\right)+\left(100b+1b\right)=a\left(1000+1\right)+b\left(100+1\right)\)
\(=a.1001+b.101\)
Ta thấy :
\(a.1001⋮11\)
\(b.101⋮11\)
\(\Rightarrow a.1001+b.101⋮11\)
Vậy \(11\) là ước của số có dạng \(abab\)
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a
= 1001a + 110b
= 11. 91a + 11. 10b
= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )
Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )
\(\overline{aaabbb}=111000a+111b=37.3000a+37.3b\)= \(37.\left(3000a+b\right)⋮37\)
=> 37 là ước của mọi số có dạng \(\overline{aaabbb}\)
nhưng bạn ơi cái chỗ 111000a + 111b =37.3000 thì làm sao biết nó bằng 37.3000a +37.3b được
Ta có:
abba = a.1000+b.100+b.10+a
abba = a.1001+110
abba = a.11.91+b.11.10
abba = a.11.(91+10)
=> 11 là ước của abba
Vậy tick nhé bạn
abba= 1001*a+b*110 ma 1001chia hết 11 và 110 chia het 11 suy ra abba là boi 11
aaabbb= 111000*a +b*111 ma 111000chia hết 37 và 111 chia het 37 suy ra 37 la uoc cua aabbb
abba= 1000a +100b + 10b +a = 1001a + 110b = 11( 91a +10b) chia hết cho 11
=> 11 là ước của abba
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a * 10+b*1-b*10-a*1
=a*(10-1)-b*(10-1)=a*9-b*9=9*(a-b)⋮9(vì 9⋮9)
vậy ab-ba⋮9
abba ⋮ 11
abba=a*1000+b*100+b*10+a.1=a*(1000+1)+b*(100+10)
=a*1001+b*110=a*11*91+b*10*11=11(a*91+b*10)⋮11(vì 11⋮11)
Vậy abba⋮11
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a x 10+b x 1-b x 10-a x 1
=a x (10-1)-b x (10-1)=a x 9-b x 9=9x (a-b)⋮9(vì 9⋮9)vậy ab-ba⋮9abba ⋮11
abba=a x 1000+b x 100+b x 10+a.1= a x (1000+1)+b x (100+10)
=a x 1001+b x 110=a x 11 x 91+b x 10 x 11=11(a x 91+b x 10)⋮11(vì 11⋮11)Vậy abba⋮11
\(\overline{abba}=1000a+100b+10b+a\\ =1001a+110b\\ =11.\left(91a\right)+11\left(10b\right)\\ V\text{ậy}\overline{abba}chiah\text{ết}cho11\)
ta có abbc=1000a+100b+10b+a=(1000a+a)+(100b+10b)=a(1000+1)+b(100+10)
=1001a+110b
ta có 1001 chia hết cho 11 =>1001a chia hết cho 11
110 cia hết cho 11=>110b chia hết cho 11
suy ra 1001a+110b chia hết cho 11 hay abba chia hết cho 11
hay 11 là ước của số có dạng abba. (đpcm)