K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
NB
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
a) Gọi \(O\)là giao điểm \(AC\)và \(BD\).
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OD>CD,OD+OA>AD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\)
\(\Leftrightarrow AC+BD>\frac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\).
b) Theo bất đẳng thức tam giác:
\(AC< AB+BC,AC< CD+DA,BD< AB+DA,BD< BC+CD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\).
4 tháng 8 2016
a) OA+OB >AB ( bất đẳng thức tam giác)
OD+OC >DC ( bất đẳng thức tam giác )
b) từ 2 đều ở câu a => AC +BD > AB +CD
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
4 tháng 7 2018
Gọi I là gđ của AC và BD
Theo bất đẳng thức trong tam giác có:
\(AB< IB+IA\) (1)
\(CD< ID+IC\)(2)
Do đó từ (1) và (2) có:
\(AB+CD< IA+IB+IC+ID\)
\(\Leftrightarrow AB+CD< \left(IA+IC\right)+\left(IB+ID\right)\)
\(\Leftrightarrow AB+CD< AC+DB\)
(hình bạn tự vẽ nha )
DN
14 tháng 9 2018
A B C D M
gọi giao điểm của AC và BD là M
xét \(\Delta ABM\) có \(AM+BM>AB^{\left(1\right)}\)
xét \(\Delta DCM\) có\(DM+MC>DC^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)},^{\left(2\right)}\) ta có
\(AM+MC+BM+MD>AB+CD\)
hay \(AC+BD>AB+CD\) (đpcm)
MA
17 tháng 9 2016
Áp dụng định lý 2 của đường trung bình trong hình thang
Có AB//CD => ABCD là hình thang. EF là đường trung bình của hình thang
Nên \(\text{EF}=\frac{CD+AB}{2}\) .
18 tháng 9 2016
Sai rồi vì EF đâu phải đường trung bình đâu, E là trung điểm BD, F là trung điểm AC và đề bài yêu cầu chứng minh EF=(CD-AB)/2 mà.
H
1
Gọi giao của AC và BD là M
Xét t/g ABM có AM + BM > AB (1)
Xét t/g DCM có DM +MC > DC (2)
Cộng (1) và (2) ta có:
AM +MC + BM +DM > AB + CD
hay AC + BD > AB + CD(đpcm)