Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b)\(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮12\left(đpcm\right)\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow B=39+...+3^{87}.39\)
\(\Leftrightarrow B=39.\left(1+..+3^{87}\right)⋮39\left(đpcm\right)\)
a) B = ( 3 . 1 + 3 . 3 ) + ( 3\(^3\). 1 + 3\(^3\). 3 ) + ... + ( 3\(^{89}\). 1 + 3\(^{89}\). 3 )
B = 3 . 4 + 3\(^3\). 4 + ... + 3\(^{89}\). 4
B \(⋮\)4
Caau b,c làm tương tự ( câu c ghép 3 số lại với nhau )
a,B=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\))
B=\(12\times3^1+12\times3^2+...+12\times3^{88}\)
B=\(12\left(3^1+3^2+...+3^{88}\right)\)
Vì 12\(⋮\)4 nên B\(⋮\)4
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
Dễ thấy \(B\)chia hết cho \(3\)do là tổng của các số hạng chia hết cho \(3\).
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{118}\right)⋮13\)
a) \(B\)là tổng các số hạng chia hết cho \(3\)nên chia hết cho \(3\).
b) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)
Nguyen Kim Ngan
Ta có B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^89+3^90)
B=3(1+3)+3^3(3+1)+...+3^89(1+4)
B=3.4 + 3^3.4 + 3^89.4
B= 4(3.3^3....3^89) chia hết cho4
Do B chia hết cho 3 nên B chia hết cho 12 [ vì (4;3)=1]
còn câu c bạn làm tương tự nha