Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để F nguyên
=> 4x+9 chia hết cho 2x+1
=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1
Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1
=> 7 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(7)
| 2x+1 | x | F |
| 1 | 0 | 9 |
| -1 | -1 | 5 |
| 7 | 3 | 3 |
| -7 | -4 | 1 |
KL:....................................
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Khai triển :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Ta có :
A nguyên
<=> 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(4\right)}\)
<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)
=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
Để E đạt gt nguyên thì (5x + 9) phải chia hết cho x+5
mà 5x + 25 chia hết cho x + 5
=>[( 5x + 25 ) - ( 5x + 9)] chia hết cho x+5
hay 16 chia hết cho x + 5
=. x+5 thuộc Ư(16)=(1;2;4;8;16)
=>x+5=1 => x=-4
=>x+5=2=> x=-3
=> x+5=4 => x=-1
=> x+5=8 => x=3
=> x+5=16=> x=11
Vậy để ps có gt là 1 số nguyên khi x thuộc {-4;-3;-1;3;11}
k ủng hộ nhà " giàu nha"