Question

[Ngọc Minh Khang]

1) Tìm hai số tự nhiên a và b biết bội chung nhỏ nhất của a và b là 420, ước chung lớn nhất của  a và b là 21 mà a + 21 = b 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$