Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có:
\(AM=CM\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
\(BM=DM\left(gt\right)\)
Suy ra \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\)(c/m ở câu a) nên \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD\)(đpcm)
c) Do \(AB//CD\)(c/m ở câu b) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(so le trong)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta NCB\)có:
\(AB=NC\)(cùng bằng \(CD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(cmt)
\(BC\) :cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABC=\)\(\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)
Suy ra \(\widehat{NBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BN//AC\)(đpcm)
a, xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\)
AB=AC
AM cạnh chung
MB=MC
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b, xét \(\Delta AMBva\Delta CMD\)
AM=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MC
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)
mà 2 góc này ở vị chí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c, theo bài: tia MD là tia dối của tia MA
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=180^0\)
\(\widehat{KMD}=\widehat{IMA}\)( 2 góc đối đỉnh)
ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{KMD}\)
hay\(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^0\)
\(\Rightarrow\)I,M,K thẳng hàng
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
Bạn tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/question/1172749.html)
Trả lời:
1.a) Vì tam giác ABC cân tại A
=>B=ACD
Mà ACD=ECN(đối đỉnh)
=>B=ECN
Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Mà AC=IC
=>AB=IC
Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:
AB=IC(c/m trên)
B=ECN(c/m trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)
2.
Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:
BDM=CNE(=90 độ)
BD=CE(gt)
B=ECN(c/m trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có :
\(M_1=M_2\)(đối đỉnh)
\(BM=CM\)(gt)
\(AM=EM\)(gt)
\(=>\Delta ABM=\Delta ECM\)(c.g.c)
b,Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(câu a)
\(=>A=E\)
\(=>AB//EC\)(so le trong)
c, Do \(HF\)là tia đối của tia \(HA\)(1)
Mà\(AHB=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => \(FHB=AHB=90^0\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta FHB\)có :
\(AH=FH\)(gt)
\(HB\)(cạnh chung)
\(AHB=FHB\)(c/m trên)
\(=>\Delta AHB=\Delta FHB\)(c.g.c)
\(=>ABH=FBH\)
\(=>ĐPCM\)
P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))
thực ra mk rất muốn đc nhưng viết ở trên này hơi lâu
nên https://www.youtube.com/channel/UC0ozfteTIBPWXTDX9u8taQA?view_as=subscriber sub kênh youtube cho mk và để lại link face mk chụp ảnh gửi cho
(HÌnh vẽ bạn tự kẻ nhà !!)
a, Xét tam giác MIC và tam giác MNB có :
IM=MN (gt)
IMC = NMB (đối đỉnh )
BM=MC (gt)
=> Tam giác MIC = tam giác MNB
b,Xét tam giác BIM và Tam giác CNM có:
BM=MC (gt)
IMB = CMN (đối đỉnh )
IM=MN (gt)
=> tam giác BIM = tam giác CNM
=>BI=CN