Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1: Lấy F trên cạnh BC sao cho DF || AC. Vì \(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) nên DF = BD = CE
Ta có: DF = CE, DF || CE suy ra \(\Delta DFI=\Delta ECI\)(g.c.g). Vậy ID = IE.
C2: Kẻ DH, EK vuông góc với BC tại H,K. Dễ thấy \(\Delta BHD=\Delta CKE\)(ch.gn)
Suy ra HD = KE. Do đó \(\Delta DHI=\Delta EKI\)(g.c.g). Vậy ID = IE.
C3: Lấy G trên AC sao cho DG || BC. Ta có BDGC là hình thang cân, suy ra CG = BD = CE
Xét \(\Delta DEG\): C là trung điểm GE, CB || DG, suy ra CB chia đôi DE hay I là trung điểm DE.
a) Ta có: \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\)(đối đỉnh)
Mà \(\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\)(Do tam giác ABC cân tại A)
Nên \(\widehat{ECK}=\widehat{DBH}\)
Xéthai tam giác vuông \(\Delta DHB\)và \(\Delta EKC\)có:
BD = CE
\(\widehat{ECK}=\widehat{DHB}\)
Suy ra \(\Delta DHB=\)\(\Delta EKC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DH=EK\)(hai cạnh tương ứng)
b)\(\hept{\begin{cases}DH\perp BC\\EK\perp BC\end{cases}}\Rightarrow DH//EK\)
\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)(so le trong)
Xét hai tam giác vuông DHI và EKI có:
DH = EK (c/m ở câu a)
\(\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)(cmt)
Suy ra \(\Delta DHI=\Delta EKI\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow DI=EI\)
Mà I nằm giữa D vè E nên I là trung điểm của ED (đpcm)
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
a )
ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )
mà \(\widehat{C_1}=\widehat{B}\) ( tam gíac ABC cân tại A )
Do do : \(\widehat{C_2}=\widehat{B}\)
xét \(\Delta ABDva\Delta ICE,co:\)
AB = AC = IC ( gt )
BD=CE ( gt )
\(\widehat{C_2}=\widehat{B}\) (cmt )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)
giải bằng 1 cách đc ko bn
mấy cách cũng được