K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VC
1
VC
2 tháng 7 2019
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)
=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6
⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)
NT
0
LM
26 tháng 10 2014
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
10 tháng 1 2016
= n(n+2)(5n-1)(5n+1)
CMR: n(n+2)(5n+1)(5n+1) chia hết cho 8,3 là ra
PM
1
6 tháng 7 2015
\(M=2n^4+2n^3-9n^3-9n^2+7n^2+7n+6n+6=\left(n+1\right)\left(2n^3-9n^2+7n+6\right)=\left(n+1\right)\left(2n^3-4n^2-5n^2+10n-3n+6\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(2n^2-5n-3\right)=\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(2n^2+n-6n-3\right)=\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(2n+1\right)\left(n-3\right)\)
\(=\left(n-1+2\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(2n+1\right)=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(2n+1\right)+2\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(2n-2+3\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n-2\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)+3.2\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(2n+1\right)-2.2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)+6\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)
ta có: (n-1)(n-2)(n-3) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp (với n>=3) => có 1 số chia hết cho 1, cho 2, cho 3
và vì (1;2;3)=1 => tích của chúng chia hết cho 1.2.3=6 => chia hết cho 6
tiếp theo với 4(n-1)(n-2)(n-3) cũng vậy
còn 6(n-2)(n-3) thì hiển nhiên chia hết cho 6 nhé
=> chia hết cho 6
17 tháng 9 2019
x^5-x
=x(x^4-1)
=x(x^2-1)(x^2+1)
=(x-1)x(x+1)(x^2+1)
mà x+1;x; x-1 là 3 số nguyên liên tiếp
=>x^5-x chia hết cho 6
p/s: cái này nâng cao hơn là chia hết cho 30
TT
1
ML
11 tháng 8 2015
n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)
Do n;n+1;n-1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong đó tồn tại 1 số chia hết chio 2 và 1 số chia hết cho 3
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
NH
0
NP
1
m3-m=m.(m2-1)=m.(m+1)(m-1)
Vì m;m+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:
m.(m+1) chia hết cho 2
Vì m-1;m;m+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên:
m.(m+1).(m-1) chia hết cho 3
=>m.(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=>m3-m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z