NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1
30 tháng 5 2015
52n+1.2n+2+3n+2.22n+1=52n.5.2n.22+3n.32.22n.2
=(25n.2n)(5.4)+(3n.4n)(9.2)=50n.20+12n.18
50 đồng dư với 12 (mod 38)
=>50n đồng dư với 12n (mod 38)
12 đồng dư với 12 (mod 38)
=>12n đồng dư với 12n (mod 38)
=>50n.20+12n.18 đồng dư với 12n.20+12n.18=12n.38 đồng dư với 0(mod 38)
=>52n+1.2n+2+3n+2.22n+1 chia hết cho 38
=>đpcm
DA
1
14 tháng 10 2018
Ta có:
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=1.1+2.2+3.3+...+n.n\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+n\left(n+1-1\right)\)
\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+n\left(n+1\right)-n\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)-\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-0.1.2}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=...
2 tháng 3 2018
\(1) VP= \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\(= \frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}\)\(= \frac{n+1-n}{n(n+1)}\)\(= \frac{1}{n(n+1)}\)\(= VT\)
2) \(VP= \frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{(n+2)}{n(n+1)(n+2)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)}\)\(= \frac{n+2-n}{n(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+1)(n+2)}=VT\)
3) \(VP= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}\)\(= \frac{n+3-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}=VT\)
Những ý sau làm tương tự, thế mà chẳng thèm mở mồm ra hỏi bạn :))
HV
0
Lời giải 1 :
Xét trường hợp n chẵn :
12 + 22 + 32 + … + n2 = (12 + 32 + 52 + … + (n – 1)2) + (22 + 42 + 62 + … + n2)
= [(n – 1).n.(n + 1) + n.(n + 1).(n + 2)]/6
= n.(n + 1).(n -1 + n + 2)/6 = n.(n + 1).(2n + 1)/6
Tương tự với trường hợp n lẻ, ta có
12 + 22 + 32 + … + n2 = (12 + 32 + 52 + … + n 2) + (22 + 42 + 62 + … + (n – 1)2)
= n(n + 1)(n + 2)/6 + (n – 1)n(n + 1)/6
= n(n + 1)(n + 2 + n – 1)/6
= n(n + 1)( 2n + 1) /6 ( ®pcm)
Lêi gi¶i 2 :
S = 1² + 2² + 3² + 4² +…+ n²
S = 1.1 + 2.2 + 3.3 +4.4 + … + n.n = 1.(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1) + 4(5-1) + …n[(n+1)-1]
= 1.2 – 1+ 2.3 – 2 + 3.4 – 3 + 4.5 – 4 +…+ n(n + 1 ) – n
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + …+ n( n + 1 ) – ( 1 + 2 + 3 +4 + … + n )
= - = n( n + 1 ). ) = n( n + 1)
Vậy S =