K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
7 tháng 4 2017
bài 1 chắc điểm rơi x=2;y=4, cách làm tạm thời mk chưa nghĩ ra
bài 2: P=(x^2+4y^2)/(x-2y)=[x^2+(2y)^2]/(x-2y)=[(x-2y)^2+4xy]/(x-2y)=(x-2y) + 4xy/(x-2y)=(x-2y)+4/(x-2y) do xy=1
Áp dụng bđt AM-GM , ta có P >/ 4 =>minP=4
đẳng thức xảy ra khi đồng thời x-2y=2,x>2y,xy=1 ,tự giải hệ này ra nhé
DK
1
HP
30 tháng 1 2017
cần lưu ý 2 bđt sau :(a,b>0) 1/a + 1/b >= 4/(a+b) , (a+b)2 >= 4ab (dâu1 "=" khi a=b)
có x+y=1 =>(x+y)2=1=>x2+y2=1-2xy
A=1/1-2xy + 1/2xy + 1/2xy >= 4/1-2xy+2xy + 2/4xy >= 4+2/(x+y)2 >= 6
Dấu "=" khi x=y=1/2
TA
1
4 tháng 9 2016
Đặt \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\)
Ta có bđt sau \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\) tự chứng mình nha
Áp dụng \(a=x,b=y,c=1\)
Ta có : \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\ge3\)
Ta có : \(A=\frac{1}{B}+B=\frac{1}{B}+\frac{B}{9}+\frac{8B}{9}\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=1\)
TL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(A\ge\frac{1}{2}\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2=\frac{1}{2}\left(1+4\right)^2=\frac{25}{2}\)
\(A_{min}=\frac{25}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)