Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia AE lấy AD = AB \(\Rightarrow\)DE = AC
\(\Delta ABD\)cân có \(\widehat{BAD}=60^O\)nên là tam giác đều, suy ra AD = DB
\(\Delta DBE=\Delta ABC\)( c.g.c ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và BE = BC.
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=60^o\)nên \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=60^o\)
\(\Delta BCE\)cân ở B có \(\widehat{CBE}=60^o\)nên là tam giác đều
Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.
Mình đã làm lâu rồi nhưng Online Math lỗi nên mình phải cắt, ghép vào paint cho bạn.
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
đầu bài lúc vẽ hình đâu có điểm D đâu, sao tự nhiên lúc hỏi lòi đâu zậy ạ? Bạn xem xem có sai đầu bài ko?
Lấy E∈AD�∈�� sao cho AE=AB��=�� mà AD=AB+AC��=��+�� nên AC=DE.��=��.
ΔABEΔ��� cân có ˆBAD=60∘���^=60∘ nên ΔABEΔ��� là tam giác đều suy ra AE=EB.��=��.
Thấy ˆBED=ˆEBA+ˆEAB=120∘���^=���^+���^=120∘ (góc ngoài tại đỉnh E� của tam giác ABE��� ) nên ˆBED=ˆBAC(=120∘)���^=���^(=120∘)
Suy ra ΔEBD=ΔABC(c.g.c)⇒ˆB1=ˆB2Δ���=ΔA��(�.�.�)⇒�1^=�2^ (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD=BC��=�� (hai cạnh tương ứng)
Lại có ˆB1+ˆB3=60∘�1^+�3^=60∘ nên ˆB2+ˆB3=60∘.�2^+�3^=60∘.
ΔBCDΔ��� cân tại B� có ˆCBD=60∘���^=60∘ nên nó là tam giác đều.
Đây nhé!
Đây nhé :)