Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tcó A thuôc tia phân giác và AB,AC vuông góc với Ox,Oy
--> AB=AC(định lí)
b) 
hình như bạn ghi thiếu hay sao á
c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC(cmt)
AO cạnh chung
B=C=90(gt)
Do đó tam giác ABO = tam giác ACO
--> BO=CO(tương ứng)
hay BO=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BEO có
BE^2+EO^2=BO^2
BE^2+3^2=5^2
--> BE=4cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BCE có:
BE^2+EC^=BC^2
4^2+8^2=BC^2
80=BC^2 Hay BC=\(\sqrt{80}\)
d) Từ câu a ta có:
AB=AC --> tam giác ABC là tam giác cân
Ta có hình vẽ:
x O y A B C 1 2 1 2
Δ OBA vuông tại B có: A1 + O1 = 90o (1)
Δ OCA vuông tại C có: A2 + O2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: O1 = O2 vì OA là phân giác của BOC
=> A1 = A2
Xét Δ OBA và Δ OCA có:
A1 = A2 (cmt)
OA là cạnh chung
O1 = O2 (cmt)
Do đó, Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> Δ ABC là tam giác cân tại A
Hai tam giác vuông ACO và ABO có:
ˆO1O1^=ˆO2O2^(gt)
AO chung
Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AC=AB.
Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).
A O x y B C E 1 2
Xét ΔBOA và ΔCOA, có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Vì OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OA là cạnh chung
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
⇒ΔBOA = ΔCOA ( Cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OB=OC ( Hai cạnh tương ứng)
Mà OC = 5cm ⇒ OB = 5cm
Xét ΔEBO, có: \(\widehat{E}=90^0\)
Áp dụng định lí pitago trong ΔEBO,có:
\(BO^2=BE^2+EO^2\Rightarrow BE^2=BO^2-EO^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow BE=\sqrt{16}=4cm\)
Ta có: EC = EO + OC = 3+5 = 8 cm
Xét ΔEBC, có \(\widehat{E}=90^0\)
Áp dụng định lí pitago trong ΔEBC,có:
\(BC^2=BE^2+EC^2=4^2+8^2=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
a) Ta thấy ngay (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do
Mà AB = AC nên AO là đường trung trực đoạn thẳng BC hay AO vuông góc BC.
c) Do OB = OC nên OB = 5cm.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEO ta có:
EC = EO + OC = 8cm
Vậy thì áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEC ta có:
d) Ta thấy ngay hay tam giác ABC là tam giác đều.