Câu hỏi của Son Nguyen

Question

) Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 700m², độ dài cạnhAB là 35m. M là một điểm thuộc cạnh AB có độ dài AM bằng 10m.

1) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.

KODOSHINICHI · Accepted Answer

Trong $\Delta$ ABC, ta có:
$\left{\begin{MA=MB (gt)}\\{NA=NC (gt)}$
\Rightarrow MN là đường trung bình
\Rightarrow $\left{\begin{MN // BC}\\{MN=1/2BC}$
\Rightarrow MN=15 cm
Ta lại có:
MN//BC (cmt)
mà BC $\bot$ MQ
\Rightarrow MN $\bot$ MQ
Trong tứ giác MNPQ, ta có:
M=Q=P= $90^o$
\Rightarrow MNPQ là hình chữ nhật
Kẻ AH $\bot$ BC
\Rightarrow HB=HC=15cm
Ta cũng có:
S(ABC)=1/2AH.BC=1/2AH.BC=120 $cm^2$
\Rightarrow AH=8cm
Theo định lí Pytago, ta có:
$AB^2$ = $AH^2$ + $BH^2$
\Rightarrow $AB^2$ =64+225
\Rightarrow AB=17cm
Ta lại có MB=MA
\Rightarrow MB=8,5cm
Vì MN là hình chữ nhật nên MN=PQ=15cm
\Rightarrow BQ=7,5cm
Dùng định lý Pytago tính được MQ=4cm
Từ đó tính được diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng 60 $cm^2$

Câu trả lời:

Trong $\Delta$ ABC, ta có:
$\left{\begin{MA=MB (gt)}\\{NA=NC (gt)}$
\Rightarrow MN là đường trung bình
\Rightarrow $\left{\begin{MN // BC}\\{MN=1/2BC}$
\Rightarrow MN=15 cm
Ta lại có:
MN//BC (cmt)
mà BC $\bot$ MQ
\Rightarrow MN $\bot$ MQ
Trong tứ giác MNPQ, ta có:
M=Q=P= $90^o$
\Rightarrow MNPQ là hình chữ nhật
Kẻ AH $\bot$ BC
\Rightarrow HB=HC=15cm
Ta cũng có:
S(ABC)=1/2AH.BC=1/2AH.BC=120 $cm^2$
\Rightarrow AH=8cm
Theo định lí Pytago, ta có:
$AB^2$ = $AH^2$ + $BH^2$
\Rightarrow $AB^2$ =64+225
\Rightarrow AB=17cm
Ta lại có MB=MA
\Rightarrow MB=8,5cm
Vì MN là hình chữ nhật nên MN=PQ=15cm
\Rightarrow BQ=7,5cm
Dùng định lý Pytago tính được MQ=4cm
Từ đó tính được diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng 60 $cm^2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP