Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiện tại là characters và symbols của mình ko bấm được bạn ạ, máy tính mình hư mang đi sửa rồi, gợi ý thôi nhé :))
Câu a đơn giản thôi, bạn viết véctơ AB ra, nghĩa là lúc này, đường thẳng đi qua 2 điểm AB có véctơ chủ phương là AB, bạn viết véctơ pháp tuyến ra là được, rồi chọn 1 trong 2 điểm A,B làm x0,y0 là ok rồi :))
Còn câu b, trước hết là bạn phải viết ptđt của delta đã, trong sgk có instructions đó :)
Rồi sau đó, như mình đã nói với bạn hồi chiều, 2 đt song song thì có chung véctơ pháp tuyến, giờ bài toán chỉ cong là: viết ptđt đi qua điểm A và có véctơ pháp tuyến là...
Đơn giản thôi hà :D
Chuyển pt d về dạng tổng quát: \(3x+y-7=0\)
Thay tọa độ điểm A vào: \(\Rightarrow3.1+2-7=-1< 0\)
Thay tọa độ điểm B vào, để 2 điểm nằm cùng phía so với d thì:
\(-6+m-7< 0\Rightarrow m< 13\)
\(M\in d\Rightarrow M\left(1-2t;t\right)\)
\(\overrightarrow{AM}=\left(1-2t;t-1\right)\)
Ta có: \(AM=\sqrt{10}\Leftrightarrow AM^2=10\\ \Leftrightarrow\left(1-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2=10\Leftrightarrow5t^2-6t-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{-4}{5}\end{matrix}\right. \)
\(t=2\Rightarrow M\left(-3;2\right)\\ t=\frac{-4}{5}\Rightarrow M\left(\frac{13}{5};\frac{-4}{5}\right)\)
a/ \(\overrightarrow{u}=\left(-4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow\left(d\right):3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\)
\(\left(d\right):3x+4y-11=0\)
b/ \(\left(x_O-x_M;y_O-y_M\right)=\left(4;-5\right)\)
Ủa đề bài kiểu gì vậy? Thế này là tìm được M rồi mà, cho M thuộc (d) làm gì? :<
\(M\in d\Rightarrow M\left(3-2t;1+3t\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\overrightarrow{AM}=\left(-1-2t;1+3t\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(-1-2t\right)^2+\left(1+3t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow13t^2+10t-23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{-23}{13}\end{matrix}\right.\)
\(+t=1\Rightarrow M\left(1;4\right)\)
\(+t=\dfrac{-23}{13}\Rightarrow M=\left(\dfrac{85}{13};\dfrac{-56}{13}\right)\)
vậy có 2 điểm M cần tìm.
a. Md1= (2;1)
Md2 = (-1;3)
b. Gọi d là đường thẳng đi qua M
- Viết PTTS của d ⊥ d1:
Ta có:
M(2;1)
Do d1⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)
--> VTCP ud = (3;1)
Vậy PTTS của d:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)
- Viết PTTQ của d ⊥ d1:
Ta có:
M(2;1)
Do d1 ⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)
Vậy PTTQ của d:
-1(x - 2) + 3(y - 1) = 0
<=> -x + 2 + 3y - 3 = 0
<=> -x + 3y - 1 = 0
- Viết PTTS của d ⊥ d2:
Ta có:
M(-1;3)
Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)
--> VTCP ud = (2;1)
Vậy PTTS của d:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
Viết PTTQ của d ⊥ d2:
M(-1;3)
Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)
Vậy PTTQ của d:
-1(x + 1) + 2(y - 3) = 0
<=> -x - 1 + 2y - 6 = 0
<=> -x + 2y - 7 = 0
Đường thẳng d đi qua điểm \(\left(1;2\right)\) và nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(3\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-7=0\)
\(A\in d\Rightarrow A\left(-2+t;-1+3t\right)\)
\(AB=\sqrt{10}\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2+t-2\right)^2+\left(-1+3t-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)^2+\left(3t-2\right)^2=10\\ \Leftrightarrow t^2-8t+16+9t^2-12t+4=10\\ \Leftrightarrow10t^2-20t+20=10\\ \Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2=0\Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\).