Question

[Pham Trong Bach]

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m=\frac{100.{\left(1,01\right)}^3}{3}$ (triệu đồng)

B. $m=\frac{{\left(1,01\right)}^3}{{\left(1,01\right)}^3-1}$ (triệu đồng)

C. $m=\frac{100.1,03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m=\frac{120.{\left(1,12\right)}^3}{{\left(1,12\right)}^3-1}$ (triệu đồng)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ nhất:

(100 + 100. 0,01) – m = 100.1,01 – m  (triệu đồng)

Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ hai:

(100 + 1,01 - m) .1,01 – m = 100.1,01² - (1,01 + 1) m   (triệu đồng)

Vì ông A đã hoàn cho ngân hàng toàn bộ số tiền nợ , sau lần trả thứ ba, nên

0 = [ 100.1,01² - (1,01 + 1)m] .1,01 - m= 100.1,01³ - [ 1,01² + 1,01 + 1]m

Từ đó suy ra