K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3 tháng 12 2018
1) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a⋮37^{\left(đpcm\right)}\)
2) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)
3) \(\overline{aaabbb}=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b\)
\(=111000a+111b=111\left(1000a+b\right)⋮37^{\left(đpcm\right)}\)
4) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9^{\left(đpcm\right)}\)
MV
3
3 tháng 7 2016
* C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
= 13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
= 13+33.13+...+39.13 chia hết cho 13
* Tương tự nhóm 4 số hạng một với nhau.
Chúc bạn học tốt!
Q
3 tháng 7 2016
1. C chia hết cho 13
C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)
= 13 + 3^3.13+...+3^9.13
= 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13
(vì 13 chia hết cho 13)
2. C chia hết cho 40
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ......+311
C=30+31+32+...311
C = (30 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310+ 311)
C = 30(1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + 38(1 + 3 + 32 + 33)
C = 30.40 + 34. 80 + 38. 40
C= 40(30 + 34 + 38) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40
S
2
R
13 tháng 10 2016
Mình có cách này ngắn gọn, bạn xem thử:
a) Ta ko nói đến số 1 . Vì 2 lũy thừa lên thì dãy này chắc chắn chia hết cho 2, mà chia hết cho 2 thì sẽ là số chẵn, số chẵn + 1 = số lẻ.
=> Dãy trên ko chia hết cho 2
b) Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là số 0 hoặc 5
Ta gọi dãy 22 + 24 + 26 +.......+ 298 là B
B = 22 + 24 + 26 + 28 + 210 + ......... + 298
B = 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 +.........
Ta thấy dãy trên có các số hạng có chữ số tận cùng lặp lại 4, 6, 4, 6. Số 298 có chữ số tận cùng là 4.
B = 4 + ..6 + ...4 +...6 +....4 +.........+ .....4
B = ....0 + ....0 + ...0 +...........+ .....4
B = ......4
A = 1 + B
A = 1 + ....4 = .....5
=> A chia hết cho 5
12 tháng 10 2016
ta có A=
2A=2(1+22+24+26+28+.........+298)
2A= 22+24+26+28+.........+298+2100
A=
ta có 2A-A=A=( 22+24+26+28+.........+298+2100)-(1+22+24+26+28+.........+298)
A=-1
ta thấy là số chẵn
suy ra là số lẻ
suyra 2100 -1 không chia hết cho 2
suy ra A không chia hết cho A
NP
1
1 tháng 11 2015
ta co : ab+ ba= a.10+b+b.10+a= 11a+11b= 11(a+b)
ta co : 33= 11.3
vi (a+b) ko chia het cho 3
=> UC cua ab+ba va 33 la 11
đặt c = a+ b
ta có: ab¯ + ba¯ =cc¯
mà cc¯ chia hết cho 11 ( cc¯:11=c)
Tick nhé
Minh tâm làm sai rồi nếu như ab=99 thì cc có 3 chữ số chứ đâu phải có 2 chữ số đâu!
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)
Mà 11 chia hết cho 11
=>11(a+b) chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11 (đpcm)