K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
14 tháng 2 2016
\(S=ab+\frac{1}{ab}=16ab+\frac{1}{ab}-15ab\ge8-15ab\) (1)
\(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\Leftrightarrow-15ab\ge-\frac{15}{4}\Leftrightarrow8-15ab\ge8-\frac{15}{4}=\frac{17}{4}\)
VẬy GTNN của S 17/4 tại a = b = 1/2
BK
0
22 tháng 7 2016
Dễ thấy : \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Tương tự : \(b+c\le\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}\), \(c+a\le\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)}\)
=> \(2\left(a+b+c\right)\le\sqrt{2}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
LV
23 tháng 5 2017
cách làm như trên sẽ k được điểm, bởi bn làm ngược lại , đoán điểm rơi xong thay vào ,nếu k đoán được thì sao ?
thứ 2, a,b,c lớn nhất có thể = căn 3 >1 ,giả sử a= căn 3,b=c=0.
hôm nọ có god chém pqr rất thần thánh, e xin ''mượn'' lại:
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b+c=p\\ab+bc+ca=q\\abc=r\end{cases}}\)
\(P=2p+\frac{q}{r}\)
ta có BĐT \(q^2\ge3rp\)(auto chứng minh)
\(\Leftrightarrow\frac{q}{r}\ge\frac{3p}{q}\)
do đó \(P\ge2p+\frac{3p}{q}\)và \(q=\frac{p^2-3}{2}\)
cần cm \(P\ge9\Leftrightarrow2p+\frac{6p}{p^2-3}\ge9\Leftrightarrow\left(p-3\right)^2\left(2p+3\right)\ge0\)(luôn đúng)
vậy\(P\ge9\)
MT
6 tháng 2 2016
3) tính khoảng cách từ A đến O khoảng cách đó = k/c từ C đến O
suy ra dc: xC2+yC2=5
Mà C là điểm đối xứng của A qua trục tung nên yC=-1
Tìm dc xC thế vào (P) xong 1 nốt nhạt còn 1 nốt nữa
tính từng khoảng cách AB,BC,AC rồi dùng pytago đảo c/m nó vuông
rồi so sánh 2 cgv coi thử nếu = nhau =>nó là t/g vuông cân