LH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2017
b) nếu a chia cho 11 dư 4 thì a = 15 => a^2=15^2=225 <=> a^2:11=225:11=20 dư 5
27 tháng 6 2017
a)
a chia cho 7 dư 3 nên a có dạng 7k+3 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\)'
\(=7\left(7k^2+6k+1\right)+2\)chia cho 7 dư 2
Vậy nếu a chia cho 7 dư 3 thì a^2 chia cho 7 dư 2
b)
a chia cho 11 dư 4 nên a có dạng 11k+4 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)'
\(=11\left(11k^2+8k+1\right)+5\)chia cho 11 dư 5
Vậy nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư 5
11 tháng 7 2016
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
11 tháng 7 2016
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
B
1
DH
28 tháng 7 2017
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
31 tháng 8 2022
a: a=11k+2
b=11c+3
\(a\cdot b=\left(11k+2\right)\left(11c+3\right)\)
\(=121kc+33k+22c+6\)
\(=11\left(11kc+3k+2c\right)+6\) chia 11 dư 6
b: a=12k+7
b=18c+5
\(a\cdot b=\left(12k+7\right)\left(18c+5\right)\)
\(=216kc+60k+126c+35\)
\(=6\left(36kc+10k+21c\right)+35\) chia 6 dư 5
16 tháng 2 2015
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
BC
7 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
. Vậy A chia hết cho 27.
Đặt \(a=11x+4\)
\(a^2=\left(11x+4\right)^2=121x^2+88x+16\)
\(=121x^2+88x+11+5\)
\(=11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)
\(\Rightarrow a^2\) chia 11 dư 5
Vậy...
a chia 11 dư 4 => a có dạng 11k + 4
$=>a^2=(11k+4)^2=121k^2+88k+16=11(11k^2+8k+1)+5$
$=>a^2$ chia 11 dư 5.