Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau 0,4h thì xemáy đi được: 0,4*35=14(km)
Độ dài quãng đường còn lại là 90-14=76(km)
Gọi thời gian xe máy đi từ nơi cáhc A 14km đến chỗ gặp là x
Theo đề, ta có: 35x+45x=76
=>x=0,95h=57p
Hai xe gặp nhau lúc:
8h24'+57'=9h21'
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x ( h )
\(\left(x>\frac{2}{5}\right)\)
Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x ( km )
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút tức \(24'=\frac{2}{5}\left(h\right)\) nên ô tô đi trong thời gian là \(x-\frac{2}{5}\left(h\right)\)và đi được quãng đường là \(45\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(km\right)\)
Đến lúc 2 xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội ( 90 km ) nên ta có phương trình sau:
\(35x+45\left(x-\frac{2}{5}\right)=90\)
\(\Leftrightarrow\)\(35x+45x-18=90\)
\(\Leftrightarrow\)\(80x=108\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{108}{80}=\frac{27}{20}=1h21'\)
Vậy sau 1h21' kể từ khi xe máy khởi hành thì 2 xe gặp nhau
a là V xe máy , a+20 là V ô tô
a x 3,5=Q= (a +20) x2,5
3,5a=2,5a +50
a=50
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x km/h.
thì vận tốc trung bình của ô tô là x+20 km/h
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là 3,5 h
________ô tô____________________2.5 h
Theo bài ra ta có pt
\(3.5x=2.5\left(x+20\right)\Leftrightarrow3,5x=2,5x+50\Leftrightarrow x=50\)km/h
Quãng đường Ab là \(50.3,5=175km\)
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của oto là x+20 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 9h30'-6h=7/2 h
=> Quãng đường đi đc: (7/2)x (km)
Thời gian oto đi hết quãng đường AB: 7/2-1=5/2 h
=> Quãng đường đi đc: (5/2)x+50 (km)
Vì cả 2 xe đều đi trên quãng đường AB nên ta có phương trình:
(7/2)x=(5/2)x+50 <=> x=50 (TM)
Nên vận tốc của xe máy là 50 km/h, oto là 50+20=70 km/h
Quãng đường AB dài (5/2).50+50=175 km
Bài 4:
1)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)(cmt)
nên \(BC=\dfrac{6^2}{3.6}=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AC^2=CH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6.4\cdot10=64\)
hay AC=8(cm)
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
| Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
| Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
| Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
* Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Thời gian xe máy đi hết qd ab :
10 giờ 30 p - 7 = 3 giờ 30 p = 210 p
Thời gian ô tô đi hết qd ab :
10 giờ 30 p - ( 7 giờ + 1 giờ ) = 2 giờ 30 p = 150 p
Tỉ số thời gian là :
150 : 210 = 5/7
Tỉ số vận tốc là :
1 : 5/7 = 7/5
Vận tốc ô tô là :
20 : ( 7 - 5 ) x 7 = 70 ( km/h )
Vận tốc xe máy là :
70 - 20 = 50 ( km/h )
Quãng đường là :
50 x 3,5 = 175 ( km )
ĐS
Gọi quãng đường AB là x(x>0)km
vận tốc của xe máy là \(\dfrac{x}{10-7}\)km/h
vận tốc của ô tô là \(\dfrac{x}{10-7-1}\)km/h
vì ô tô đi với vận tốc lớn hớn vận tốc xe máy là 30km/h nên ta có pt
\(\dfrac{x}{10-7-1}\)-\(\dfrac{x}{10-7}\)=30
giải pt x=180
vậy quãng đường AB dài 180 km
Cho độ dài quãng đường AB là x (km) (x>30)
thời gian xe máy đi hết quãng đường AB : 10h-7h =3(h)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 3 - 1 = 2(h)
suy ra vận tốc xe máy là\(\dfrac{x}{3}\)(km/h)
ô tô là \(\dfrac{x}{2}\)(km/h)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=30\)
⇒3x-2x=180
\(\Rightarrow\)x=180 (tm)
Vậy quãng đường AB dài 180 km.