Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề bài ta có:
Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)
Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:
\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích đều bằng độ dài quãng đường)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\)
Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h
Bắt Hết!!!
Lệch vận tốc là 20km/h
Lệch thời gian là 3 giờ
=> Quãng đường là: S=60km
vt=60
(v-10)(t+1)=60
(v+10)(t-1)=60
Giải ra dduocj v, t
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc theo dự định \(\left(x>0\right)\)
\(y\left(h\right)\) là thời gian theo dự định \(\left(y>0\right)\)
Vì vận tốc tăng thêm \(14km/h\) thì đến sớm \(2h\) nên ta có phương trình:
\(xy=\left(x+14\right)\left(y-2\right)\\ \Leftrightarrow xy=xy-2x+14y-28\\ \Leftrightarrow-2x+14y=28 \left(1\right)\)
Vì vận tốc giảm đi \(4km/h\) thì đến muộn \(1h\) nên ta có phương trình:
\(xy=\left(x-4\right)\left(y+1\right)\\ \Leftrightarrow xy=xy+x-4y-4\\ \Leftrightarrow x-4y=4 \left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+14y=28\\x-4y=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc theo dự định là \(28km/h\)
thời gian theo dự định là \(6h\)
Cậu chép mạng nhé, mình tìm đc link rồi
Mình sẽ xóa câu trả lời của bạn
Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0
Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)
Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:
\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)
Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:
\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)
Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)
40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)
Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)
thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)
\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)
Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:
\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)
Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:
\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)
(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))
Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)
_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v-10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)
_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v+10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)
Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)
Vậy.........................................................................................
Lời giải:
Gọi thời gian dự định là $t$ (h)
Vận tốc dự định: $a=\frac{AB}{t}$ (km/h)
Vận tốc khi tăng $14$ km/h: $a+14=\frac{AB}{t-2}$
Vận tốc khi giảm $4$ km/h: $a-4=\frac{AB}{t+1}$
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{t-2}-\frac{AB}{t}=14\\ \frac{AB}{t}-\frac{AB}{t+1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2AB}{t(t-2)}=14\\ \frac{AB}{t(t+1)}=4\end{matrix}\right.\)
\(\frac{t+1}{t-2}=\frac{7}{4}\Rightarrow t=6\) (h)
$AB=4t(t+1)=4.6.7=168$ (km)
Gọi vận tốc dự định là x>4 (km/h) và thời gian dự định là y>2 (giờ)
Quãng đường \(S=xy\) (km)
Quãng đường nếu tăng vận tốc thêm 6km/h:
\(S=\left(x+6\right)\left(y-2\right)\)
Quãng đường nếu giảm vận tốc đi 4 km/h:
\(S=\left(x-4\right)\left(y+2\right)\)
Do độ dài quãng đường không đổi nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+6y=12\\2x-4y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=10\end{matrix}\right.\)